Читать онлайн «Нечеткие модели дискретной математики: Учебное пособие»

Министерство образования и науки Российской Федерации Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» А. Н. Тихомирова, М. Г. Клейменова Нечеткие модели дискретной математики Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений Москва 2011 УДК 519. 17(075) ББК 22. 176я7 Т46 Тихомирова А. Н. , Клейменова М. Г. Нечеткие модели дис- кретной математики: Учебное пособие. М. : НИЯУ МИФИ, 2011. – 108 с. Содержит полные тексты лабораторных работ и указаний к их выполнению, а также тестовые задания по всем темам для само- стоятельной подготовки. Для каждого задания лабораторной работы приведен мини- мальный объем теоретической информации, в этой связи предпола- гается знакомство читателями с основным лекционным материалом курса. Пособие оформлено в стиле рабочей тетради, все практиче- ские здания снабжены удобными полями для записи ответов. Предназначено студентам НИЯУ МИФИ, изучающим курс «Нечеткие модели дискретной математики». Подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ. Рецензент канд. физ. -мат. наук, доц. В. В. Костерев ISBN 978-5-7262-1493-1 © Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2011  Содержание Предисловие... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 4 Введение в теорию нечетких моделей ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5 Лабораторный практикум ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8 Работа 1 «Построение функций принадлежности»... ... ... . . 8 Работа 2 «Операции над нечеткими множествами» ... ... . 15 Работа 3 «Нечеткие отношения»... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 45 Работа 4 «Нечеткие числа. Нечеткий логический вывод» ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 51 Тестовые задания для самопроверки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 69 Тема 1 «Введение в теорию нечетких моделей» ... ... ... ... . 69 Тема 2 «Основные понятия нечетких множеств» ... ... ... . . 72 Тема 3 «Основные операции над нечеткими множествами» ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 76 Тема 4 «Дополнительные операции над нечеткими множествами» ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 79 Тема 5 «Свойства операций над множествами» ... ... ... ... . 82 Тема 6 «Индекс нечеткости» ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 85 Тема 7 «Нечеткие бинарные отношения» ... ... ... ... ... ... ... ... 88 Тема 8 «Операции над нечеткими отношениями» ... ... ... . 93 Тема 9 «Нечеткие числа и операции над ними»... ... ... ... . . 96 Тема 10 «Нечеткая лингвистическая логика» ... ... ... ... ... 100 Тема 11 «Приближенные рассуждения» ... ... ... ... ... ... ... ... 102 Список рекомендуемой литературы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 107 3  Предисловие Большинство задач управления сложными экономиче- скими и техническими системами преследует цель достиже- ния определенного эффекта в будущем времени.