Читать онлайн «Высшая математика. Ч. 2»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра высшей математики Л. А. Золкина В. М. Мухина ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Часть II Методические указания к решению задач для студентов заочного отделения всех специальностей Екатеринбург 2010  Печатается по рекомендации методической комиссии ФЭУ. Протокол № 5 от 24 ноября 2008 г. Рецензент − канд. физ. -мат. наук доцент кафедры высшей математики С. С. Рублева Редактор Е. А. Назаренко Оператор Г. И. Романова Подписано в печать 24. 06. 10 Поз. 45 Плоская печать Формат 60х84 1/16 Тираж 300 экз. Заказ № Печ. л. 3,72 Цена 18 руб. 84 коп. Редакционно-издательский отдел УГЛТУ Отдел оперативной полиграфии УГЛТУ 2  СОДЕРЖАНИЕ ГЛАВА 5. ФУНКЦИЯ. ПРЕДЕЛ……………………………………… § 1. Функциональная зависимость……………………………………. . § 2. Элементы поведения функции……………………………………. § 3. Основные элементарные функции. Сложные функции…………. § 4. Предел последовательности………………………………………. § 5. Предел функции……………………………………………………. § 6. Бесконечно малые и бесконечно большие функции……………. . § 7. Основные теоремы о бесконечно малых функциях и о пределах 0  § 8. Раскрытие неопределенностей вида и ……………………... 0  § 9. Замечательные пределы…………………………………………… § 10. Приращение функции. Непрерывность функции………………. § 11. Понятия о производственных функциях в экономике…………. ГЛАВА 6. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ § 1. Понятие производной. Основные правила и формулы Дифференцирования……………………………………………………. § 2. Техника дифференцирования……………………………………... § 3. Геометрический и механический смысл производной…………. . § 4. Применение производной для исследования поведения………... функции и построения графиков………………………………………. § 5. Дифференциал функции…………………………………………… § 6. Применение понятия производной в экономике………………… 3  Глава 5. ФУНКЦИЯ. ПРЕДЕЛ §1. Функциональная зависимость При изучении различных величин можно заметить, что одни из них сохраняют одно и то же числовое значение – они называются постоянны- ми, а другие – принимают различные числовые значения и называются пе- ременными. Примерами постоянных величин являются: 1) число  , равное отношению длины окружности L к своему диа-  L  метру 2R    ;  2R  2) ускорение свободного падения g  9,81 ì 2 на широте 450; ñ 3) скорость света в вакууме ñ  299800 êì ñ.