Читать онлайн «88 занимательных и олимпиадных задач по математике. Логика, теория игр, теория вероятностей, оптимальное управление, фокусы с числами и парадоксы»

В. Л. Литвинов 88 ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ И ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ Логика, теория игр, теория вероятностей, оптимальное управление, фокусы с числами и парадоксы  В. Л. ЛИТВИНОВ 88 ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ И ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ 1-е издание Самара 2015  УДК 794 ББК 22. 1я92 А 69 Литвинов В. Л. А 69 88 занимательных и олимпиадных задач по математике / В. Л. Литвинов. – Самара, 2015. – 43 с. : ил. ISBN 978-5-7964-1298-5 Умникам и умницам! Проверьте свои знания, находчивость и сообразительность, решая задачи из этого сборника задач – занимательных, веселых, неожиданных. Это увлекательная коллекция хитрых вопросов, занимательных задач, интересных загадок, головоломок, фокусов и игр. Книга так же содержит множество олимпиадных задач из самых различных областей математики. Удачный подбор материала доставит большое удовольствие самому широкому кругу читателей – любителям математики, желающим с пользой провести свой досуг. Эти непростые, но интересные задачи научат логически рассуждать и нестандартно мыслить, позволят приобщиться к радости самостоятельного открытия, глубже узнать окружающий мир. Пособие адресовано веселым, находчивым и сообразительным читателям! УДК 794 ББК 22. 1я92 ISBN 978-5-7964-1298-5 © В. Л. Литвинов, 2015 2  ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие……………………………………………………………. 4 1. Разминка ………………………………………………………………… 8 2. Логика…………………………………………………………………… 9 3. Теория вероятностей………………………………………………. 11 4. Монеты…………. ………………………………………………………. 12 5. Теория игр…………………………………………………………………. 13 6. Оптимальное управление…………………………………………………. 15 7. Задачи на движение ……………………………………………………… 15 8. Экономические задачи …………………………………………………. . 16 9. Занимательные вычисления………………………………………………. 19 10. Занимательная геометрия ………………………………………………. 24 11. Фокусы с числами……………………………………………………. 25 12. Парадоксы………………………………………………………………. . 27 Ответы……………………………………………………………………… 33 Литература…………………………………………………………………. 40 3  Предмет математики настолько серьезен, что нужно не упускать случая делать его немного занимательным. Паскаль ПРЕДИСЛОВИЕ Занимательная математика принадлежит к числу наиболее любимых читателями жанров популярной литературы. Решая ее нестандартные своеобразные задачи, люди испытывают радость приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощущают красоту и величие математики, сознают всю нелепость широко распространенного, но тем не менее глубоко ошибочного представления о ней, как о чем-то унылом и застывшем («Разве в математике еще не все открыто?»), начинают понимать, почему математики, говоря о своей науке, нередко прибегают к эстетическим категориям («изящный результат», «красивое доказательство»).