Читать онлайн «Математическое моделирование: учебное пособие»

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Н. Н. Данилов МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Учебное пособие Кемерово 2014 ББК В183. 5я73 Д 18 Печатается по решению редакционно-издательского совета Кемеровского государственного университета Рецензенты: доктор физ. -мат. наук, профессор, заведующий кафедрой математики Кузбасского государственного технического университета Ю. А. Фадеев; кандидат физ. -мат. наук, доцент, заместитель директора ООО "ККА" С. Л. Злобина Данилов, Н. Н. Д 18 Математическое моделирование: учебное пособие / Н. Н. Данилов; Кемеровский государственный университет. − Кемерово, 2014. – 98 с. ISBN 978-5-8353-1633-5 Учебное пособие написано для обеспечения специальной дис- циплины "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ", включенной в учебный план для аспиран- тов, обучающихся по специальности 05. 13. 18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ". При- водится краткая характеристика трех областей, охватываемых данной специальностью, основной акцент сделан на моделирова- ние задач принятия решения оптимизации и управления. В прило- жениях включены необходимые для аспирантов материалы спра- вочного характера. Предназначено для аспирантов специальности 05. 13. 18 "Мате- матическое моделирование, численные методы и комплексы про- грамм". ББК В183. 5я73 ISBN 978-5-8353-1633-5 © Данилов Н. Н. , 2014 © Кемеровский государственный университет, 2014  Оглавление Предисловие... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4 Глава I. Введение в специальность 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 6 § 1. Характеристика специальности ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 6 § 2. Область математического моделирования ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 8 § 3. Область численных методов ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 14 § 4. Область комплексов программ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 23 Глава II. Математическое моделирование задач принятия решения, оптимизации и управления ... ... ... ... ... ... ... ... 32 § 1. Задачи принятия решения как объект математического моделирования ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 32 § 2. Примеры математического моделирования задач принятия решения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 36 § 3. Статические и динамические модели оптимизации ... ... ... ... 38 § 4. Краткая характеристика теоретико-игровых моделей ... ... . . 43 Глава III.