Читать онлайн «Декомпозиция моделей управляемых систем»

t ж ^1ШР ЗНАНИЕ НОВОЕ В ЖИЗНИ, НАУКЕ, ТЕХНИКЕ ПОДПИСНАЯ НАУЧНО-ПОПУЛЯРНАЯ СЕРИЯ МАТЕМАТИКА, КИБЕРНЕТИКА 8/1985 Издается ежемесячно с 1967 г. Ю. Н. Павловский ДЕКОМПОЗИЦИЯ МОДЕЛЕЙ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ Издательство «Знание» Москва 1985 ББК 22. 1 Π 13 ПАВЛОВСКИЙ Юрий Николаевич — доктор физико-математических наук, профессор, заведующий сектором Вычислительного центра АН СССР, лауреат премии Совета Министров СССР, специалист в области теории управления и исследования операций. Рецензент: Федоров В. В. — доктор физико-математических наук Павловский Ю. Н. Π 13 Декомпозиция моделей управляемых систем. — М. : Знание, 1985. — 32 с— (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Математика, кибернетика»; № 8). 11 к. Брошюра знакомит с основными понятиями и фактами теории декомпозиции моделей управляемых процессов, с помощью средств которой осиливается и решается ряд проблем, возникающих при анализе технических, социально-экономических, биологических систем. Рассматривается Гипотеза о структуре управления сложными системами. Брошюра рассчитана на студентов, аспирантов, преподавателей, слушателей народных университетов и всех интересующихся новыми приложениями математики. 1702010000 ББК 22. 1 51 © Издательство «Знание», 1985 г. ЗВЕДЕНИё Слово «декомпозиция» на гуманитарном уровне трактуется как разложение некоторого целого на части, предполагающее дальнейшее соединение этих составных частей в единое целое, т. е. в исходный объект. В настоящее время в математике отсутствует общее, т. е. применимое к достаточно большому количеству типов математических объектов, строгое определение этого термина. То общее, что есть в различных строгих определениях понятий «декомпозиция», возникающих в прикладных исследованиях и относящихся к конкретным типам математических объектов, можно охарактеризовать как разложение (разбиение, расслоение) исходного объекта на более простые объекты, как правило, той же природы, что и исходный, причем совокупность этих более простых объектов эквивалентна исходному объекту. Точно эквивалентна, если речь идет о точной декомпозиции, и приближенно эквивалентна, если речь идет о приближенной декомпозиции. В прикладных исследованиях декомпозиция возникающих в ходе исследования математических объектов является одним из самых важных приемов анализа и решения задач. Особое значение имеет декомпозиция сложных управляемых процессов. Все реальные системы управления сложными техническими, социально-экономическими, биологическими процессами основаны на некоторой иерархической декомпозиции задачи назначения управляющих воздействий на процесс: каждый орган в системе управления, имеющий возможность принимать решения, ведает своим, в большинстве случаев достаточно четко очерченным, кругом вопросов. Очевидно, что разделение функций по принятию решений эффективно в той мере, в какой каждый орган, принимающий решения, может предсказать их последствия. Это зависит от информации, которой располагает орган, а значит, от средств информационной технологии и от инструментов, с помощью которых такие предсказания делаются.