МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ
' $
6
P R
-
± ∞
& %
И. С. Красильщик, Г. Н. Радковский,
А. В. Самохин
МАТЕМАТИКА
Часть I
Алгебра
и
аналитическая геометрия
Учебное пособие для студентов I курса
специальности 090106
дневного обучения
Москва – 2006
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РФ
ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЛУЖБА
ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ
Кафедра высшей математики
И. С. Красильщик, Г. Н. Радковский,
А. В. Самохин
МАТЕМАТИКА
Часть I
Алгебра
и
аналитическая геометрия
Учебное пособие для студентов I курса
специальности 090106
дневного обучения
Москва – 2006
Аннотация
Учебное пособие содержит изложение теории множеств, линейной алгебры
и аналитической геометрии, а также основ теории важнейших алгебраических
структур. Материал составлен в соответствии с требованиями, учитывающи-
ми особенности подготовки студентов МГТУ ГА по специальности 090106 и
рекомендуется для использования в курсе «Математика» в 1-м семестре. Ра-
бота издаётся в соответствии с учебным планом для студентов I курса и мо-
жет быть также использована при обучении студентов I курса специальности
230101. Рассмотрено и одобрено на заседаниях кафедры 25. 12. 2005 и методического
совета факультета 15. 01. 2006. Оглавление
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Глава I. Теория множеств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
§1. Множества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
§2. Отображения и отношения . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 14
§3. Натуральные, целые и рациональные числа . . . . . . . . . . . . 21
§4. Действительные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Глава II. Линейная алгебра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
§6. Векторные пространства и линейные операторы . . . . . . . . . 34
§7. Базисы и размерность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
§8.