Читать онлайн «Лекции по математике для экономистов»
Автор В. А. Артамонов
Академия народного хозяйства при
Правительстве РФ
Лекции по математике
проф. В. А. Артамонов
12 марта 2003 г.
2
Оглавление
1 Мат. анализ 5
1. 1 Множества и функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1. 2 Производная и интеграл . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1. 2. 1 Пределы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1. 2. 2 Непрерывные функции . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1. 2. 3 Производная . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1. 3 Интеграл . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1. 4 Функции многих переменных . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1. 4. 1 Метод Лагранжа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1. 4. 2 Производственные функции . . . . . . . . . . . . . . 29
1. 4. 3 Дифференциальные уравнения . . . . . . . . . . . . 33
2 Алгебра 37
2. 1 Уравнения, матрицы и определители . . . . . . . . . . . . . 37
2. 1. 1 Системы линейных уравнений . . . . . . . . . . . . . 37
2. 1. 2 Операции над матрицами . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2. 1. 3 Определители . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 43
2. 2 Пространства, симплекс-метод . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2. 2. 1 Линейные пространства . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2. 2. 2 Плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2. 2. 3 Евклидовы пространства . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2. 2. 4 Линейное программирование . . . . . . . . . . . . . . 47
2. 2. 5 Матричные игры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2. 2. 6 Игры с природой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2. 2. 7 Распределение кредита . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3 Теория вероятности 73
3. 1 Вероятность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3. 1. 1 Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3. 1. 2 Случайные величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3. 1. 3 Математическое ожидание, дисперсия . . . . . . . . 76
3
4 ОГЛАВЛЕНИЕ
3. 2 Статистика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Глава 1
Математический анализ
1. 1 Множества и функции
Множеством называется совокупность элементов, выделяемых некото-
рой системой свойств.
