Читать онлайн «Основы векторного и тензорного анализа для физиков»

Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского Национальный исследовательский университет Учебно-научный и инновационный комплекс «Новые многофункциональные материалы и нанотехнологии» Основная образовательная программа 011200 «Физика», общий профиль, квалификация (степень) бакалавр Учебно-методический комплекс по дисциплине «Векторный и тензорный анализ» Малышев А. И. , Максимова Г. М. ОСНОВЫ ВЕКТОРНОГО И ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ФИЗИКОВ Электронное учебно-методическое пособие Мероприятие 1. 2. Совершенствование образовательных технологий, укрепление материаль- но-технической базы учебного процесса Нижний Новгород 2012  ОСНОВЫ ВЕКТОРНОГО И ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ФИЗИКОВ. Малышев А. И. , Максимова Г. М. Электронное учебно-методическое пособие. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2012. – 101 с. Настоящее учебно-методическое пособие посвящено изложению основ векторного и тензорного анализа для физиков в объёме, необходимом для ре- шения задач классической механики, электродинамики, кристаллографии. Из- ложение теории всюду проиллюстрировано примерами. Пособие содержит также задачи для самостоятельного решения. Электронное учебно-методическое пособие предназначено для студентов ННГУ, обучающихся по направлению подготовки 011200 «Физика», изучаю- щих курс «Векторный и тензорный анализ», а также для студентов, обучаю- щихся по направлениям 210100 «Электроника и наноэлектроника», 230400 «Информационные системы и технологии» и 222900 «Нанотехнологии и мик- росистемная техника», изучающих курс «Линейная алгебра, векторный и тен- зорный анализ». 2  Предисловие В настоящий момент было бы крайне трудно представить себе многие разделы современной физики – электродинамику, гидродинамику, теорию от- носительности, теорию упругости и т. д. – без тензорного исчисления. Причи- ной тому является, безусловно, стремление более рационально организовать соответствующую область науки. В свою очередь это приводит к необходимо- сти глубокого изучения тензорного анализа, как специфического и при этом универсального языка математики. Отдельная учебная дисциплина «Векторный и тензорный анализ» была введена в программу в 1971 году. В настоящее время, как и ранее, целью курса остается вовсе не стремление к строгости формулировок, определений и дока- зательств, а овладение навыками практической работы с тензорными величи- нами до степени, достаточной для того, чтобы относиться к ним как к обычно- му рабочему инструменту современного исследователя. Первая глава настоящего пособия служит в основном для повторения операций над векторами. Глава вторая полностью посвящена тензорной алгеб- ре. Вопросы, связанные с практическими приложениями тензорного исчисле- ния к ряду задач механики и электродинамики, изложены в третьей главе.