Читать онлайн «Леонард Эйлер»

НОВОЕ В ЖИЗНИ, НАУКЕ, ТЕХНИКЕ СЕРИЯ МАТЕМАТИКА, КИБЕРНЕТИКА 7/1982 Издается ежемесячно с 1967 г, А. П. Юшкевич ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР Издательство «Знание» Москва 1982 ББК22. 1г(2) Ю96 Адольф Павлович ЮШКЕВИЧ — доктор физико-математических наук, профессор, академик Международной академии истории наук, автор многих работ по истории математики, в том числе и широкоизвестных: «История математики в средние века» (1961), «История математики в России до 1917 года» (1968). Рецензент: Л. Д. Кудрявцев, доктор физико-математических наук. Юшкевич А. П. Ю 96 Леонард Эйлер. — М. : Знание, 1982. — 64 с. — (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Математика, кибернетика»; № 7). 11 к. Брошюра, посвященная 275-летию со дня рождения Л. Эйлера, члена Петербургской академии наук, рассказывает о жизни и научной деятельности этого крупнейшего математика XVIII в. , сыгравшего выдающуюся роль в развитии мировой математики и ее приложений и положившего начало научным исследованиям в области математики в России. Выпуск рассчитан на студентов, преподавателей, лекторов, слушателей народных университетов и всех, кто интересуется математикой. 1702010000 ББК22. 1Г(2) 51(09) © Издательство «Знание», 1982 г. ПРЕДИСЛОВИЕ Вряд ли в математике есть имя, чаще встречающееся в ее современных курсах, чем имя Леонарда Эйлера, крупнейшего ученого XVIII столетия, прославившего своей деятельностью Петербургскую и Берлинскую академии наук и положившего начало развитию математических наук в России. Имя Эйлера носят теорема об однородных функциях в дифференциальном исчислении, известные подстановки для квадратичных иррациональностей и интегралы 1-го и 2-го рода в интегральном исчислении, важное линейное дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами, метод ломаных численного интегрирования, дифференциальное уравнение и прямой метод вариационного исчисления, уравнения Даламбера — Эйлера в теории аналитических функций, формула суммирования Эйлера — Маклорена в теории конечных разностей, коэффициенты разложений в теории тригонометрических рядов, метод суммирования в теории расходящихся рядов, эйлеровы углы и формула кривизны нормального сечения, эйлерова характеристика топологического комплекса, знаменитое тождество в теории простых чисел, эйлерова постоянная, эйлеровы числа. Таково далеко не полное перечисление тех случаев, в которых знаменитый ученый явно упоминается в руководствах для высшей школы. Навсегда вошли в обиход и многие введенные им обозначения тригонометрических функций, знаков конечной разности Δ и суммы Σ, мнимой единицы /, основания натуральных логарифмов е и т. д. Все упомянутые формулы, теоремы, методы и символы лишь до некоторой степени отражают гигантский вклад Эйлера в одну лишь математику, не говоря уже о теоретической механике, сопротивлении материалов, физике, гео- 3 графин, кораблестроении, теории гидравлических турбин и других разделах техники. Огромную роль сыграл Эйлер и в создании учебной литературы, и в стимулировании творчества многих поколений ученых.