Читать онлайн «ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1»

С1 с сз С. А. Шестаков, П. И. Захаров ЕГЭ 2011 Математика Задача С1 Уравнения и системы уравнений Под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко Разработано МИОО ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ С. А. Шестаков, П. И. Захаров ЕГЭ 2011. Математика Задача С1 Уравнения и системы уравнений Под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко Москва Издательство МЦНМО 2011 УДК 373:51 ББК 22. 1я72 Ш51 Шестаков С. А. , Захаров П. И. Ш51 ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1 / Под ред. А. Л. Се- . менова и И. В. Ященко. — М. : МЦНМО, 2011. —120 с. ISBN 978-5-94057-663-1 Пособия по математике серии «ЕГЭ 2011. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С1. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уров- невый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Уравнения и системы уравнений». Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. ББК 22. 1я72 © Шестаков С. А. , Захаров П. И. , 2011. ISBN 978-5-94057-663-1 © МЦНМО, 2011. Предисловие Это пособие предназначено для подготовки к решению задач по теме «Уравнения и системы уравнений» и, в частности, задачи С1 Единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике. Задача С1 представляет собой уравнение или систему уравнений. Ключевым признаком задачи является необходимость отбора полученных в результате решения того или иного уравнения корней в соответствии с вытекающими из условия ограничениями. При этом для решения задачи С1 необходимо уверенное владение навыками решения всех типов уравнений и систем уравнений, изучаемых в основной и старшей школе: целых рациональных, дробно-рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических. Для того чтобы подготовку к ЕГЭ сделать максимально эффективной, в пособие включены задания, соответствующие всем шести функционально-числовым линиям школьного курса, и описаны основные методы решения уравнений и систем уравнений для каждой из этих линий. Такое построение пособия, с одной стороны, позволит выявить существующие пробелы и проблемные зоны в подготовке с целью их устранения и выработки устойчивых навыков решения уравнений и систем уравнений, а с другой — позволит использовать комплексный подход при организации и проведении обобщающего повторения. Разумеется, приступать к изучению методов решения уравнений и систем уравнений, соответствующих по уровню сложности задаче С1 ЕГЭ по математике, имеет смысл только в том случае, если решение простейших уравнений по каждой из функционально- числовых линий школьного курса не вызывает никаких затруднений. Для проверки навыков решения таких уравнений нужно предварительно решить тренировочные и диагностические работы пособия С. А. Шестакова «ЕГЭ 2011. Математика. Задача ВЗ» (М. : МЦНМО, 2011). После этого нужно выполнить вводную диагностическую работу настоящего пособия. Она состоит из двух частей: в первой представлены 12 уравнений — по два на каждую функционально- числовую линию школьного курса, во второй, имеющей ту же структуру,—12 систем уравнений.