Читать онлайн «Конспект лекций для студентов экономических специальностей. I курс (модуль 1-2). Линейная алгебра и аналитическая геометрия»
Автор С. Н. Кузнецова
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ
С. Н. Кузнецова, М. В. Лукина
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
для студентов экономических специальностей
I КУРС (МОДУЛЬ 1–2)
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Санкт-Петербург
2010
С. Н. Кузнецова, М. В. Лукина. Конспект лекций для студентов
экономических специальностей. I курс (модуль 1–2). Линейная алгебра и
аналитическая геометрия. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. 72 с. Пособие соответствует программе по высшей математике для
студентов экономических специальностей и написано в соответствии с
требованиями государственных образовательных стандартов в области
математики для специалистов с высшим образованием по экономическим
специальностям. В основу положены лекции, читаемые авторами на Гуманитарном
факультете СПбГУ ИТМО. Рекомендовано к печати Ученым советом естественнонаучного
факультета, 29. 06. 2010г. , протокол № 9. В 2009 году Университет стал победителем многоэтапного конкурса, в
результате которого определены 12 ведущих университетов России,
которым присвоена категория «Национальный исследовательский
университет». Министерством образования и науки Российской Федерации
была утверждена Программа развития государственного образовательного
учреждения высшего профессионального образования «Санкт-
Петербургский государственный университет информационных
технологий, механики и оптики» на 2009–2018 годы. © Санкт-Петербургский государственный университет
информационных технологий, механики и оптики, 2010
© С. Н. Кузнецова, М. В. Лукина, 2010
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ТЕМА I. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 5
Матрицы. Действия с матрицами ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 5
Виды квадратных матриц ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
Операция транспонирования ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
Линейные операции над матрицами ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
Элементарные преобразования матриц ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 7
Умножение матриц ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 7
Определители ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 8
Основные свойства определителей ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 9
Обратная матрица ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 10
Ранг матрицы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12
Линейная независимость рядов матрицы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 13
ТЕМА II.
