Читать онлайн «Методическое пособие по курсу ''Интерактивные графические системы''»

Министерство образования РФ Восточно-Сибирский государственный технологический университет Методическое пособие по курсу “Интерактивные графические системы” Под редакцией проф. , д. т. н. В. В. Найханова Улан-Удэ, 2002 Методическое пособие по курсу “Интерактивные графические системы” Для студентов изучающих компьютерную графику. В. В. Найханов, Ц. Ц. Цыдыпов, Т. В. Аюшеев, А. А. Дубанов, Д. В. Базархандаев, Б. Б. Будажапова Рецензент: к. т. н. , доц. Баргуев С. Г. © ВСГТУ, 2002 СОДЕРЖАНИЕ 1. СОСТАВНЫЕ КРИВЫЕ И СПЛАЙНЫ 1. 1. Введение 1. 2 Многочлен Лагранжа 1. 3. Кусочно-кубические многочлены Эрмита 1. 4 Кубические сплайны 1. 4. 1. Решение системы линейных уравнений методом прогонки. 1. 5 Описание кривых в параметрическом виде 1. 6 Практическое использование кубических параметрических сплайнов 1. 6. 1. Выбор шага интерполяции 1. 6. 2. Разбиение графической информации 1. 6. 3 Машинные методы построения аксонометрических изображений. Матричное преобразование системы координат. 1. 7 Сглаживающая сплайн функция 2. СОСТАВНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 2. 1. Общие замечания 2. 2. Поверхности Кунса, определенные тензорным произведением 2. 3. Поверхности на непрямоугольном каркасе 2. 4. Определение коэффициентов поверхности 3. УДАЛЕНИЕ НЕВИДИМЫХ ЛИНИЙ И ПОВЕРХНОСТЕЙ 3. 1 Построение графика функции двух переменных 3. 2 Удаление невидимых линий. 3. 2. 1 Метод плавающего горизонта. 3. 2. 2 Алгоритм Робертса 3. 2. 3 Алгоритм Аппеля 3. 3 Удаление невидимых граней. 3. 3. 1 Отсечение нелицевых граней 3. 3. 2 Метод z- буфера 3. 3. 3 Алгоритмы упорядочения 3. 3. 4 Метод сортировки по глубине 3. 3. 5 Метод двоичного разбиения пространства 3. 3. 6 Метод построчного сканирования 3. 3. 7 Алгоритм Варнака 4. ЗАКРАШИВАНИЕ 4. 1 Закрашивание диффузионных и зеркальных поверхностей 4. 2 Закраска методом Гуро 4. 3 Закраска методом Фонга СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ПРИЛОЖЕНИЕ  1. С О С ТА В Н Ы Е К Р И В Ы Е И С П Л А Й Н Ы 1. 1. Введение Видное место в системах геометрического моделирования занимает конструирование кривых и поверхностей. При этом чаще всего возникает задача восполнения данных: имеется некоторое количество точек, через которые следует провести кривую. Это ни что иное, как классическая задача интерполяции. Интерполяция - частный случай более общей задачи аппроксимации (приближенного представления), возникающей при замене кривой, описываемой функцией сложной природы, другой кривой, в некотором смысле близкой заданной, имеющей более простые уравнения. Задача сглаживания кривой возникает, когда данные, используемые для ее восстановления, определены в результате измерений или эмпирически с некоторой погрешностью либо представляют кривую, описываемую функцией, недостаточно гладкой (например, не дифференцируемой или дифференцируемой всего несколько раз).