Читать онлайн «Дифференциальная и разностная алгебра»

5 ISSN 0202—7445 АКАДЕМИЯ НАУК СССР ВСЕСОЮЗНЫЙ ИНСТИТУТ НАУЧНОЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ государственный комитет ссср по науке и технике ИТОГИ НАУКИ И ТЕХНИКИ СЕРИЯ АЛГЕБРА. ТОПОЛОГИЯ. ГЕОМЕТРИЯ Том 25 Научный редактор член-корр. АН СССР Р. В. Гамкрелидзе Серия издается с 1964 г. Москва 1987 1—3612 234 Tietze H. Ober topologischen Invarianten mehrdimensionaler Mannigfal- tigkeiten. Monatsh. Math. Phys. , 1908, 19, 1—118 235 Turing A. M, On computable numbers, with an application to the Ent- scheidungsproblem. Proc. London Math. Soc, 1937, 42, № 3, 4, 230—265; 236. —| Com'putability and A-definability. J. Symbol. Log. , 1937, 2, 153—163 237 _, The word problem in semi-groups with cancellation. Ann. Math. , I960, 52, 491—505 , , 238. Uspensky V. A. , Semenov A. L. h What are the gains of the theory ot algorithms: basic developments connected with the concept of algorithm and with its applications in mathematics. Lect. Notes Comput. Sci. , 1981, 122, 100—234 (РЖМат, 1982, 8A42) 239. Word problems Decision problems and the Burnsid'e problem in group theory (Stud. Logic and Found. Math. Vol. 71). Eds Boone W. W. , Catt- nonito F В Lyndon R. C. Amsterdam—London: North-Holland Publ. Co. , 1973, XII, 646 pp. (РЖМат, 1974, 5A264K. ) 240. Word problems. II. Eds Adian S. I. , Boone W. W. , Higman G. Amster- Amsterdam: North-Holland, 1980, 578 pp. 241. Ziegler M. , Gruppen mit vorgeschriebenem Wortproblem. Math. Ann. , 1976, 219, № 1, 43—51 (РЖМат, 1977, 6A253) 242. —, Algebraisch abgeschlossene Gruppen. In: Word problems. II, 1980, 449—576 УДК 512. 628 • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ И РАЗНОСТНАЯ АЛГЕБРА А. В. Михалев, Е. В. Панкратьев Настоящий обзор составлен, в основном, по материалам Реферативного журнала «Математика» за 1975—1986 гг. В не- некотором смысле монография Колчина [282] взята за исходную точку (в ней содержится обширная библиография до 1973 г. , которую мы не дублируем, если это не вызвано потребностями изложения). Ограниченность объема вынудила авторов оставить вне рас- рассмотрения ряд разделов, несомненно примыкающих к диффе- дифференциальной и разностной алгебре. Прежде всего отметим, что недостаточно полно отражены работы по теории дифференци- дифференциальных и разностных колец. Эти вопросы рассматриваются в серии обзоров по теории колец и модулей (см. , например, [4] и [5]). Особо отметим, что не включен большой цикл работ о строении кольца дифференциальных операторов и его гомоло- гомологических свойствах (упомянем лишь, что этому вопросу посвя- посвящена монография Бьёрка [116]). Вне рассмотрения осталась теория р-адических дифференциальных уравнений, чрезвычай- чрезвычайно активно развивающаяся в последние годы в рамках неархи- неархимедова анализа (см. [191]). Наконец, задачей построения и ис- исследования симметрии дифференциальных уравнений (в част- частных производных) и вопросами интегрируемости таких уравнений интересуются многие специалисты в области диффе- дифференциальной геометрии, теории дифференциальных уравнений, компьютерной алгебры и теоретической физики.