Читать онлайн «Беседы по теории массового обслуживания»

f Б. В. Гнеденко, академик АН УССР БЕСЕДЫ О ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ч ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЗНАНИЕ» Москва 1973 517. 8 Гбв Гнеденко Борис Владимирович F56 Беседы о теории массовот^о обслуживания. М. , «Знание», 1973. 64 стр. (Новое в жизни, науке, технике. Серия сМатема- тика, кибернетика», 9). Брошюра знакомит с особенностями и проблемами теории массового обслуживания — одной из важных новых областей прикладной математики» ' 2-2-3 517. 8 © Издательство «Знание», 1973. Беседа первая ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАЧ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ Хорошо известно, что общественная практика постоянно выдвигает перед наукой новые вопросы, которые не укладываются в разработанные ранее схемы и требуют как новых методов исследования, так и создания теорий. За последние десятилетия в математике возникли многочисленные новые направления исследований. Истоки породивших их идей лежат, конечно, не только в непосредственных задачах практики, но и в естественных нуждах самой математики. Однако значительная часть вновь созданных математических теорий (как, впрочем, и ранее созданных) возникла из нужд практики и продолжает сохранять тесные связи с задачами производства, экономики, управления. Практика не только дала жизнь этим новым математическим теориям, но непрерывно заставляет их развиваться. Предлагаемая брошюра посвящена изложению некоторых идей и практических результатов теории массового обслуживания, получивших в последние годы не только разнообразные применения, но и способствующих серьезному изменению привычных представлений, сложившихся у специалистов. Этому последнему обстоятельству автор придает особое значение, поскольку до сих пор школьное и вузовское воспитание прививает преимущественно вполне детерминистические представления о закономерностях окружающего нас мира. В действительности же, как правило, чисто детерминистическая модель лишь в очень грубой форме передает истинную картину. В обычной обета* новке приходится считаться не только с возможностью случайных влияний, которые накладываются на некоторые строгие закономерности, но и с таким положением дел, когда случайные воздействия являются определяющими для всего интересующего нас процесса. Задачи теории массового обслуживания относятся как раз к этой катего- 1* 3 рци явлений, а потому пренебрежение спецификой их и попытки втиснуть их в несвойственные им рамки чисто детерминистических закономерностей приводит к искажению природы вещей, а вместе с тем и к серьезным ошибкам в выводах и практических рекомендациях. Первые задачи теории массового обслуживания были рассмотрены сотрудником Копенгагенской телефонной компании датским ученым А. К. Эрлангом (1878—1929) в период между 1908 и 1922 годами. Эти задачи были вызваны к жизни стремлением упорядочить работу телефонной сети и разработать методы, позволяющие заранее рассчитывать качество обслуживания потребителей в зависимости от числа используемых устройств. Попытаемся разобраться чисто схематически в особенностях работы телефонной связи тбго времени.