Читать онлайн «Сборник задач и упражнений по математической статистике»

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ ИМ. С. Л. СОБОЛЕВА Д. А. КОРШУНОВ, Н. И. ЧЕРНОВА СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ИСПРАВЛЕННОЕ Учебное пособие НОВОСИБИРСК ИЗДАТЕЛЬСТВО ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ 2004 УДК 519. 2 ББК 22. 172 К66 Коршунов Д. А. , Чернова Н. И. Сборник задач и упражнений по математической статистике: Учебное пособие. — 2-е изд. , испр. — Новосибирск: Изд-во Инсти- тута математики, 2004. — 128 с. ISBN 5–86134–121–4. Сборник содержит 461 задач и упражнений, относящихся к основ- ным разделам учебного курса математической статистики. Весьма ши- роко представлены теоретические задачи на эмпирическое распределе- ние, построение и свойства оценок, интервальное оценивание парамет- ров и проверку статистических гипотез. Приведены решения типовых задач. Все задачи снабжены ответами. В приложение включены табли- цы наиболее важных распределений. Данное учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов математических, физических, естественных, технических и экономичес- ких специальностей. Табл. 6. Библиогр. 26 назв. Адрес авторов: 630090 Новосибирск, Университетский пр. , 4. Институт математики им. С. Л. Я82(03)−04 ISBN 5–86134–121–4 c Коршунов Д. А. , Чернова Н. И. , 2004 c Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 2004  СОДЕРЖАНИЕ Предисловие ко второму изданию 5 Предисловие к первому изданию 6 О т д е л I. Эмпирическое распределение 8 § 1. Выборка и вариационный ряд . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 § 2. Эмпирическая функция распределения . . . . . . . . . . . 15 О т д е л II. Методы построения оценок 20 § 3. Метод моментов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 § 4. Метод максимального правдоподобия . . . . . . . . . . . . 25 § 5. Байесовские оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 О т д е л III. Свойства оценок 34 § 6. Несмещённость и состоятельность . . . . . . . . . . . . . . 34 § 7. Асимптотическая нормальность . . . . . . . . . . . . . . . . 43 О т д е л IV. Сравнение оценок 52 § 8. Среднеквадратический подход . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 § 9. Асимптотический подход . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 § 10.