Читать онлайн «Алгебра: Нестандартные задачи: экспресс-репетитор для подготовки к ГИА»

ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ Г. В. Сычева, Н. Б. Гусева, В. А. Гусев АЛГЕБРА н iUlfli г г ': ЭКСПРЕСС- РЕПЕТИТОР ЭКЗАМЕН В НОВОЙ ФОРМЕ А С Т Р Е Л Государственная итоговая аттестация экзамен в новой форме Г. В. СЫЧЁВА, Н. Б. ГУСЕВА, В. А. ГУСЕВ АЛГЕБРА НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ Экспресс-репетитор для подготовки к ГИА 9 класс АС ACT • Астрель Москва Владимир Книжные полки сообщества EEK. DIARY УДК 373:512 ББК22. 14я721 ^ С95 Серия основана в 2009 году Сычёва, Г. В С95 Алгебра: Нестандартные задачи: экспресс-репетитор для подготовки к ГИА: 9-й кл. / Г. В. Сычёва, Н. Б. Гусева, В. А. Гусев. - М. : ACT: Астрель; Владимир: ВКТ, 2011. - 126, [2] с. - (Государственная итоговая аттестация - экзамен в новой форме). ISBN 978-5-17-068402-1 (ООО «Издательство ACT») ISBN 978-5-271-28975-0 (ООО «Издательство Астрель») ISBN 978-5-226-02869-4 (ВКТ) Пособие рассчитано на самостоятельную или с помощью учителя подготовку учащихся к ГИА. В него входят задания, включающие темы «Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля», «Уравнения, неравенства, системы с параметром», «Элементы комбинаторики» и «Элементы теории вероятностей и статистики». Каждый раздел предваряется кратким теоретическим материалом и содержит большое количество примеров решения задач. Количество заданий в теме варьируется в зависимости от ее сложности, а также количества заданий в ГИА, посвященных данной теме. Каждая тема включает в себя упражнения, которые позволяют учащимся самостоятельно повторить и закрепить изученное и успешно справиться с заданиями ГИА. Чтобы проверить, усвоен ли материал, приведено решение всех упражнений. УДК 373:512 ББК 22. 14я721 Подписано в печать 25. 10. 2010. Формат 84х108Уз2- Усл. печ. л. 6,72. Доп. тираж(2-й) 5000 экз. Заказ № 2257и. ISBN 978-5-17-068402-1 (ООО «Издательство ACT») ISBN 978-5-271-28975-0 (ООО «Издательство Астрель») ISBN 978-5-226-02869-4 (ВКТ) © Сычёва Г. В. , Гусева Н. Б. , Гусев В. А. © ООО «Издательство Астрель» СОДЕРЖАНИЕ Предисловие 4 Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля 5 Методы решения уравнений с переменной под знаком модуля . . 6 Методы решения неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 15 Графики функций, содержащих знак модуля 24 Задания для самостоятельного решения 26 Решение заданий для самостоятельного решения 27 Уравнения, неравенства, системы с параметром 38 Уравнения с параметром 39 Системы уравнений с параметром Задачи, связанные с расположением корней квадратного трёхчлена 51 Неравенства, содержащие параметр 57 Системы неравенств с параметром 60 Задания для самостоятельного решения 62 Решение заданий для самостоятельного решения 64 Элементы комбинаторики 90 Основные понятия и формулы комбинаторики. Методы решения задач 90 Перестановки 93 Размещения 94 Сочетания 96 Задания для самостоятельного решения 98 Решение заданий для самостоятельного решения 100 Элементы теории вероятностей и статистики 105 Классическое определение вероятности 107 Свойства вероятности 109 Геометрическое определение вероятности 118 Элементы статистики 120 Задания для самостоятельного решения 123 Решение заданий для самостоятельного решения 124 ПРЕДИСЛОВИЕ Пособие рассчитано на подготовку выпускников основной школы к государственной (итоговой) аттестации (ГИА) по алгебре для 9 класса.