Читать онлайн «Парадоксы мира нестационарных структур»

НОВОЕ В ЖИЗНИ, НАУКЕ, ТЕХНИКЕ ПОДПИСНАЯ НАУЧНО-ПОПУЛЯРНАЯ СЕРИЯ МАТЕМАТИКА, КИБЕРНЕТИКА 5/1985 Издается ежемесячно с 1967 г. Т. С. Ахромеева, С. П. Курдюмов, Г. Г. Малинецкий ПАРАДОКСЫ МИРА НЕСТАЦИОНАРНЫХ СТРУКТУР Издательство «Знание» Москва 1985 ББК 22. 1 А 95 Татьяна Сергеевна АХРОМЕЕВА — кандидат физико-математических наук, младший научный сотрудник ИПМ им. М. В. Келдыша АН СССР. Занимается исследованием нелинейных уравнений в частных производных, изучением маломодового хаоса; Сергей Павлович КУРДЮМОВ — член-корреспондент АН СССР, профессор МФТИ, заведующий сектором ИПМ им. М. В. Келдыша АН СССР. Специалист в области математической физики и вычислительной математики, соавтор открытия эффекта Г-слоя. Область научных интересов — вычислительный эксперимент в физике плазмы, теория диссипативных локализованных процессов; Георгий Геннадьевич МАЛИНЕЦКИЙ — кандидат физико-математических наук, младший научный сотрудник ИПМ им. М. В. Келдыша АН СССР. Занимается теорией диссипативных структур и автоволновых процессов, вопросами классификации нелинейных систем. Рецензент: А. М. Тер-Крикоров — доктор физико-математических наук. СОДЕРЖАНИЕ Глава 1. Компьютеры, математические модели, нелинейные явления . 3 Глава 2. Бифуркации, диссипативные структуры, самоорганизация . ... . 9 Глава 3. Порядок и хаос в одномерных отображениях . 21 Глава 4. Диссипативные системы в окрестности точки бифуркации . . ... 29 Глава 5. Турбулентность, детерминированный хаос и неко торые другие задачи 41 Литература . . 48 Ахромеева Т. С. и др. Aqr Парадоксы мира нестационарных структур. / Т. С. Ахромеева, С. П. Курдюмов, Г. Г. Малинец- кий. — М. : Знание, 1985. — 48 с. (Нввое в жизни, науке, технике. Сер. «Математика, кибернетика»; № 5). 11 к. В брошюре рассказывается о математических моделях, позволяющих описать возникновение структур и хаоса в различных нелинейных системах. Интерес к этим моделям связан с их относительной простотой и широким кругом областей, где они могут быть использованы: от химической кинетики и биологии, до физики плазмы и. гидродинамики. Многие вопросы, затронутые в брошюре, впервые рассматриваются в научно-популярной литературе. Выпуск рассчитан на научных работников, студентов, слушателей народных университетов, преподавателей и всех интересующихся современной математикой и ее приложениями. 1702010000 CKW 22. 1 ББК"5Г © Издательство «Знание», 1985 г. Глава 1. КОМПЬЮТЕРЫ, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Одним из главных факторов, которые должны определять развитие точных наук и их технических приложений в ближайшее десятилетие, будет применение современной машинной математики, детища науки и техники. Возникновение этой новой могучей методики следует считать самым крупным событием во всей новейшей истории математики, если только сами математики захотят признать вычислительные машины своим детищем. Л. А. Арцимович 1. Историки науки обращают внимание на интересную закономерность. В развитии многих областей знания определяющую роль сыграло несколько крупнейших достижений, создание которых «было в достаточной мере беспрецедентным, чтобы привлечь к себе на длительное время группу сторонников из конкурирующих направлений научных исследований.