Читать онлайн «Сборник задач по физике»

Раздел I МЕХАНИКА В разделе „Механика" употребляется ряд терминов и фор- формулировок, значение которых заранее надо оговорить. 1. Считается известным, что каждый вектор может быть разложен на составляющие, в частности по взаимно-перпенди- взаимно-перпендикулярным направлениям. В случае, если движение происходит в одной плоскости, наиболее употребительными являются направления по горизонтали и вертикали, а также по касатель- касательной к движению (^-направление) и по нормали к нему («-на- («-направление). Отсюда всякому векторному равенству а + Ь -}- ... + I =k соответствуют два скалярных или где ах, Ъх ... kn — проекции векторов на соответствующие направления. Проекция вектора считается положительной, если соответствующая составляющая вектора имеет то же направ- направление, что и положительное направление выбранной оси; например, при выборе положительного направления оси у вверх, проекция ускорения свободного падения g на ось у будет отрицательной, ибо g направлено вертикально вниз. 2. Вектор, умноженный на положительный скаляр с, есть вектор того же направления, что и умножаемый вектор (на- 1* я пример, векторы g и gt направлены одинаково — вертикально вниз), но в с раз больший. 3. Соотношения между элементами векторного треуголь- треугольника или параллелограмма находятся по обычным тригоно- тригонометрическим формулам. 4. Движение во всех задачах, кроме некоторых задач на криволинейное движение, считается равнопеременным уа = const), т. е. -> -* где Аг — перемещение тела; v0 — начальная скорость движе- -»• -> ния; v — конечная скорость движения; а — ускорение; t— время движения. 5. В задачах на работу и энергию используется закон изменения энергии, записанный в виде где А— работа внешних сил, кроме сил сопротивления и силы тяжести; Лсопр — работа против сил сопротивления; AW — изме- изменение полной механической энергии тела или системы тел, причем AW=WKOa-Wm4. 6. В задачах на вращательное движение надо различать два случая: а) движение происходит с постоянной по величине ско- скоростью. В этом случае для решения задачи достаточно только одного динамического уравнения, а именно: второго закона Ньютона, записанного в виде Fn = man. (**) Здесь Fn — проекция равнодействующей силы на направление, перпендикулярное скорости: т — масса вращающегося тела, ап — нормальная составляющая ускорения тела, которая нахо- находится из следующих соотношений: где v — величина скорости тела; R — радиус кривизны траек- траектории; ш — угловая скорость вращения; /—частота вращения; Т—период; б) движение происходит с переменной по величине ско- скоростью. В этом случае к равенству (**) добавляют закон изме- изменения энергии (*) и решают систему уравнений, выражая ап по формуле 7. Моментом силы называется произведение M = Fr sin a, где F—сила, г—расстояние от оси вращения до точки приложе- приложения силы; а—угол между направлениями Fur. Знак момента силы определяется тем, в какую сторону он вращает тело. Обычно моменты сил, вращающих тело по часовой стрелке, считают положительными, против часовой стрелки — отрица- отрицательными.