Читать онлайн «p-адические автоморфные функции»

noise. Acta Math. , 1964, 112, № 1-2, 99—tl43 (РЖМат, 1965, 6B60) 36. Rozanov Yu. A. , Some approximation problems in the theory of statio- stationary processes. J. Multivar. Anal. 1972, 2, № 2, 135—144 (РЖМат 1972, 11B80) 37. —, Innovation processes and non-anticipatrve processes. J. Multivar. Anal. , 1973, 3 38. Shepp L. A. , Radon—Ntcodym derivaties of Gaussian measures. Ann. Math. Statist. , 1966, 37, № 2, 321—354 (РЖМат, 1971, 10B155) 39. Stone M. H. , Linear transformations in ffilbert space. N. -Y. , 1932 40. Wiener N. , M a s a n i P. , The prediction theory of multivariate stocha- stochastic processes. II. The linear predictor. Acta Math, m 1958, 99 № 1-2, 93—137 (РЖМат, 1960, 1919) СОДЕРЖАНИЕ 1. Манин Ю. И. р-АДИЧЕСКИЕ АВТОМОРФНЫЕ ФУНКЦИИ . 5 Введение 5 Глава I. Функции Якоби — Тейта 7 § 1. Основные соглашения 7 § 2. р-адические ряды Лорана 8 § 3. Функции Якобн — Тэйта 15 Глава II. Абелевы функции 19 § 1. Ряды Лорана от многих переменных 19 § 2. Периоды, поляризации, тэта-функции 22 § 3. Поле абелевых функций 27 Глава III. Группы и функции Шоттки 31 § 1. Группы Шоттки 31 § 2. Дивизоры и автоморфиые функции 37 § 3. Аналитический якобиан группы Шоттки 46 § 4. Дерево группы PGL B) 49 § 5. Координаты, круги, двойные отношения 55 § 6. Действие группы Шоттки на дерево 59 § 7. Поляризация аналитического якобиана группы Шоттки . 69 § 8. Схемы Мамфорда 72 § 9. Конструкция формальных факторов 76 Г лав и IV. i/з-адические аналитические пространства и формаль- формальные схемы 80 § :1. Аффиноицные простраиства 80 § 2. Аналитические простраиства 84 § 3. Связь с формальными схемами 86 § 4. Алгебраизация аналитических объектов 88 Библиография 91 2. Фаддеев Л. Д. ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ. II 93 Введение 93 Глава I. Одномерный оператор Шредингера 105 § 1. Фундаментальная система решений уравнения Шредингера 105 § 2. Теория рассеяния 112 § 3. Вольтерровы операторы преобразования 119 § 4. Уравнения Гельфанда — Левитана 122 § 5. Исследование обратной задачи 126 § 6. Частные случаи решения обратной задачи 134 Глава II. Простые обобщения и приложения 139 § 1. Потенциалы с различными асимптотиками на бесконечности 139 § 2. Каноническая система 144 § 3. Формула следов 147 § 4. Нелинейные эволюционные уравнения 151 25 Г Г лава III. Трехмерный оператор Шредингера 156 § 1. Теория рассеяния «157 § 2. В поисках вольтерровых операторов преобразования . . 161 § 3. Нормирующие множители для решений иу (х, k) . . i 165 § 4. Дифференциальные уравнения по параметру у . . . . 168 § 5. Исследование обратной задачи 173 Библиография 178 3. Розанов Ю. А. ОБНОВЛЯЮЩИЕ ПРОЦЕССЫ И ПРОБЛЕМА ФАКТОРИЗАЦИИ 181 Глава I. Общие понятия и некоторые примеры ... . 181 § 1. Основная проблема теории обновляющих процессов . „ 181 § 2. Регулярные процессы и проблемы факторизации . . . 188 Глава II. Регулярные стационарные процессы 197 § 1. Структурный тип регулярного стационарного процесса . 197 § 2. Представление Вольда и факторизация спектральной плот- плотности 201' § 3. Кратность регулярного стационарного процесса . . . 207 § 4.