Читать онлайн «Математические методы простроения прогнозов»

Α. Α. ГРЕШИЛОВ, Β. Α. СТАКУН, Α. Α. СТАКУН МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГНОЗОВ МОСКВА «РАДИО И СВЯЗЬ» 1997 - 1 - УДК 52 + 55; 35. 073. 5 Грешилов А. Α. , Стакун В. Α. , Стакун А. А. М. ате!»гатические методы построения прогнозов. — М. : Радио и связь, 1997. — 112 с; ил. — ISBN 5-256-01352-1. Рассмотрены методы анализа динамических (временных) рядов и построения прогнозов, в том числе методы оценки параметров моделей и диагностической проверки моделей; методы оценки ошибки прогнозов и подправления прогнозов. Рассмотрены интегральные и разностные схемы, методы сглаживания и сезонные ряды. Книга рассчитана на специалистов, занимающихся задачами построения прогнозов, на студентов вузов и на слушателей системы дополнительного профессионального образования, изучающих методы прогнозирования. Табл. 3. Ил. 8. Д. , Стакун В. Д. , Стакун А. Α. , 1997 Научное издание Грешилов Анатолий Антонович, Стакун Виталия Анатольевна», Стакун Андрей Анатольевич МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГНОЗОВ- Редактор Грешилов А. А. Технический редактор Романова С. Ф. ИБ № 2775 ЛР № 010164 от 29. 01. 97 Сдано в набор 10. 12. 96 Подписано в печать 26. 02. 9Г Формат 60Х84/16'> Бумага офс. № I Гарнитура литературная Печать высокая Усл. печ. л. 6,51 Уел кр. -отт. 6,74 Уч. -изд. л. 6,35 Тираж 1000 экз. Изд № 24047 Зак № 86 С-007· Издательство «Радио и связь» 101000' Москва, Почтамт, з'я 6Э. З Типография издательства «Радио и связь>. 101000 Москва, Почтамт!, а/я 693 -2- ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 4 Глава 1. Методы регрессионного анализа как инструмент в построении прогнозов 9 1. 1. Понятие регрессии; основные определения 9 1. 2. Линейная регрессия 12 1. 3. Регрессионный парадокс 14 1. 4. Ортогональная регрессия 15 1. 5. Оценка свободных параметров функций, линейных по параметрам, методом наименьших квадратов 17 1. 6. Оценка параметров моделей с помощью функции правдоподобия 22 1. 7 Байесовский подход к оцениванию параметров моделей ... 28 1. 8. Интервальная оценка линии регрессии и прогнозируемых значений функции 29 Глава 2. Конфлюентный анализ как универсальный метод учета неопределенностей в задачах прогнозирования 31 2. 1. Активный и пассивный эксперименты. Постановка задачи оценивания параметров функции известн010 вида в пассивном эксперименте . . 31 2. 2. О единственности и состоятельности оценок в конфлюнтном анализе. Алгоритм получения оценок 36 2. 3. Оценка параметров прямой линии и ее интервальных границ . . 39 2. 4. Оценка параметров линейных функций (и решение систем линейных алгебраических уравнений) 42 2. 5. Оценка значений параметров в сигноме 45 2. 6. Оценка параметров полиномиальной зависимости 47 2. 7. Непосредственное определение оценок параметров экспоненты и функции Гаусса 49 2. 8. Анализ систем в активном эксперименте 51 2. 9. Плохая обусловленность и некорректность в задачах оценки параметров функции известного вида 55 Глава 3. Методы построения прогнозов 62 3. 1. Особенности процедуры прогнозирования 62 3. 2.