Читать онлайн «Сборник прикладных задач по высшей математике. В 3 ч. Ч. 3»

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра высшей математики Р УИ СБОРНИК ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ БГ а ек В 3-х частях Часть 3 т ио бл Би Минск 2003 УДК 517 (075. 8) ББК 22. 1 я 73 С 23 Составители: В. А. Липницкий, В. В. Цегельник, Н. И. Кобринец, Т. С. Степанова Р УИ БГ а ек Сборник прикладных задач по высшей математике. В 3 ч. Ч. 3 / т С 23 Сост. В. А. Липницкий, В. В. Цегельник, Н. И. Кобринец, Т. С. Степанова. – Мн. : БГУИР, 2003. – 54 с. ио Сборник составлен в соответствии с программой по высшей математике во вту- зах и содержит задачи по теории рядов, дифференциальным уравнениям, функциям комплексной переменной, кратным интегралам, теории поля, теории вероятностей. бл УДК 517 (075. 8) ББК 22. 1 я 73 Часть 1: Прикладные задачи по курсу высшей математики для студентов техни- Би ческих вузов. В 3 ч. Ч. 1 / Сост. В. А. Липницкий, В. А. Ранцевич, П. А. Самсонов и др. – Мн. : БГУИР, 1996. – 54 с. Часть 2: Сборник прикладных задач по высшей математике для студентов вузов. В 3 ч. Ч. 2 / Сост. В. А. Липницкий, И. Н. Лущакова, Ж. А. Черняк. – Мн. : БГУИР, 1996. – 71 с. © Коллектив авторов, составление, 2003 © БГУИР, 2003  Содержание ВВЕДЕНИЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 3 1. Ряды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4 Ответы, указания и решения к разд. 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 10 Ответы, указания и решения к разд. 2 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 15 3. ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 28 Р Ответы, указания и решения к разд. 3 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 31 4. Кратные интегралы. Теория поля ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 40 УИ Ответы, указания и решения к разд. 4 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 42 5.