Читать онлайн «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике»

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ В. А. Попов М. Х. Бренерман РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ Издательство Казанского государственного университета 2008 УДК 519. 21 ББК 22. 171я73 Печатается по решению Редакционно-издательского совета физического факультета КГУ Рецензент доцент кафедры математической статистики КГУ к. ф. -м. н. О. Е. Тихонов Попов В. А. , Бренерман М. Х. Руководство к решению задач по тео- рии вероятностей и математической статистике. — Казань: Издатель- ство КГУ, 2008. — 119 с. — Табл. 6. Ил. 33. Библиогр. 9 назв. Руководство содержит задачи для практических занятий и самостоя- тельной работы студентов по курсу «Теория вероятностей и матема- тическая статистика». Предназначено для студентов физического фа- культета, обучающихся по специальностям „Физика“, „Радиофизика“, „Астрономия“, „Астрономо-геодезия“, „Комплесксное обеспечение ин- формационной безопасности автоматизированных систем“. ©Казанский государственный университет, 2008 ©Попов В. А. , Бренерман М. Х. , 2008 Предисловие В современной системе высшего образования большое внимание уделяется самостоятельной работе студентов. При этом студент должен не только научиться решать типовые задачи по изучаемой дисциплине, но и применять полученные навыки при решении задач в рамках своей специальности. В книге собрано более 200 задач к курсу «Теория вероятности и математическая статистика», читаемому на физическом факультете Ка- занского университета. Ее основу составили задачи из различных сбор- ников [3] – [6] , которые регулярно используются при ведении практиче- ских занятий. Здесь собраны задачи разной степени сложности, от са- мых простых, предназначенных для приобретения навыков применения готовых формул и теорем, до более сложных, решение которых требу- ет некоторой изобретательности. Это позволяет использовать пособие в качестве базового задачника для проведения практических занятий. Большое количество задач приведено вместе с решениями. Это, в первую очередь, задачи с наиболее общими или стандартными схемами решения. Ко многим задачам даны указания, в которых студент может найти подсказку в том случае, если решение не удается найти самостоя- тельно. Если указание отсутствует, то это означает, что решение доста- точно очевидно, либо методы решения подробно разобраны в примерах, либо похожая подсказка содержится в предыдущих задачах. Кроме того, каждый параграф снабжен сводкой основных понятий, формул и тео- рем, необходимых для успешного освоения данного раздела. Это дает возможность использовать пособие как для самостоятельной работы во время семестра, так и для «срочной» подготовки к экзамену или зачету. Часть задач из раздела «Математическая статистика» рекоменду- ется решать с помощью электронных таблиц «Excel», пакетов «Maple», «Mathematica», «Mathсad» и др.