Читать онлайн «Математические методы и модели для анализа динамических процессов в экономике»

А. А. ИЛЬИН, В. В. ЕВСЮКОВ, Р. А. ИЛЬИН МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ДЛЯ АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЭКОНОМИКЕ Тула – 2002  –2– ББК 65. 050я73 Е Математические методы и модели для анализа динамических процессов в экономике: Монография / А. А. Ильин, В. В. Евсюков, Р. А. Ильин; Тул гос. ун-т. Тула, 2002. – 139 c. ISBN 5-238-00068-5 Рассмотрены особенности классического математического обеспечения, традиционно используемого для анализа динамических процессов в экономике. Описан базирующийся на байесовском решающем правиле с аддитивной функцией потерь метод распознавания классических фигур при проведении торговых сессий на финансовых рынках. Изложен метод построения многофакторных регрессионных моделей на основе внешних критериев структурной идентификации и метода случайного поиска с адаптацией, отличающийся меньшей вычислительной сложностью, не зависящей от объема выборки данных предыстории процессов. Приведены обобщенные алгоритмы БПФ и циклической дискретной свертки, ориентированные на выполнение цифровой фильтрации временных рядов, описывающих изменения экономических показателей. Изложенный материал ориентирован на специалистов в различных областях экономики, связанных с построением эконометрических моделей и их использованием для анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов. Он может быть полезен для студентов вузов экономического профиля. ББК 65. 050я73 Рецензент: д-р экон. наук, проф. В. Н. Самочкин (ОАО АК «Туламашзавод») © ISBN 5-238-00068-5 А. А. Ильин, В. В. Евсюков, Р. А. Ильин Р. А. , 2002  –3– СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 4 1. КЛАССИЧЕСКИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ДЛЯ АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЭКОНОМИКЕ... ... . . 8 1. Регрессионный анализ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8 1. 2. Временные ряды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 19 1. 3. Системы одновременных уравнений ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 29 1. 4. Спектральный анализ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 35 ВЫВОДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 39 2. АНАЛИЗ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ НА ОСНОВЕ СТРУКТУРНЫХ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 41 2. 1 Особенности динамики процессов на финансовых рынках ... ... ... ... ... . 41 2. 2. Особенности анализа сигналов сложной формы на основе структурных методов обработки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 54 2. 3.