Читать онлайн «Асимптотики и симметрии в нелинейных динамических системах: сборник статей»

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК Институт математики с вычислительным центром АСИМПТОТИКИ И СИММЕТРИИ В ТЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ УФА 1995 УДК 517. 9 Асимптотики и симметрии в нелинейных динамических си- системах: сборник научных трудов / Институт математики с вы- вычислительным центром РАН. Уфа. 1995. 124 с. В сборнике представлены работы уфимских математиков по тематике, разрабатываемой в Институте математики с ВЦ РАН. Изложены результаты по исследованию нелинейных уравнений, близких к интегрируемым. Сборник предназначен для специалистов, интересующихся теорией интегрируемых уравнений математической физики. Выпуск сборника поддержан Академией Наук Республики Башкортостан. Редакционная коллегия: д. ф. -м. н. Л. А. Калякин (отв. редактор), М. М. Шакирьянов. Рецензенты: д. ф. -м. н. СВ. Хабиров, д. ф. -м. н. В. Ю. Новокшенов. JSBN 5-87855-005-9 ИМ с ВЦ РАН 1995 г. Предисловие Данный сборник посвящен памяти Р. Ф. Бикбаева, молодого талантливого математика из Уфы, трагически погибшего 16 июля 1995 года. Содержание сборника отражает интересы и тематику на- направлений по теории дифференциальных уравнений, разра- разрабатываемым в Уфе в Институте Математики РАН. Эти на- направления связаны с исследованием асимптотики решений и с изучением симметрии для дифференциальных уравнений в частных производных. Часть работ посвящена исследованию возмущенных задач с малым параметром (Р. Р. Гадылыпин; Л. А. Калякин; О. М. Киселев). В работах С. Г. Глебова, В. А. Ла- В. А. Лазарева, М. М. Шакирьянова исследованы стандартные задачи, которые возникают при построении асимптотики решений воз- возмущенных уравнений. Эти результаты, в частности, теоремы существования для нелинейных уравнений представляют са- самостоятельный интерес, поскольку относятся к новыми по- постановкам задач. Работы В. Э. Адлера, И. Т\Хабибуллина и С. Я. Старцева касаются исследования симметрии нелинейных уравнений и их приложениям. '. ->;ч-/. Некролог 16 июля 1995 года в результате несчастного случая тра- трагически оборвалась жизнь талантливого математика Рамиля Фаритовича Бикбаева, доктора физико-математических наук, ведущего научного сотрудника Института математики Уфим- Уфимского научного центра РАН. Р. Ф. Викбаев родился в 1961 году в Уфе. В 1984 году он закончил физический факультет Ленинградского университе- университета и, будучи учеником В. Б. Матвеева и А. Р. Итса, начал зани- заниматься задачами конечнозонного интегрирования солитонных уравнений. Различные аспекты теории солитонов, стоявшей на приоритетном месте в математической физике 80-х годов, стапи основным предметом исследований Р. Ф. Бикбаева, кото- которые он продолжал до конца своей жизни. После успешной защиты кандидатской диссертации в 1986 году, Р. Ф. Викбаев возвращается в Уфу и работает в Отделе физики и матема- математики (позже Институт математики) Уфимского научного цен- центра. Здесь его внимание привлекают асимптотические ме- методы теории дифференциальных уравнений, которые соста- составляли основную тематику работ научного коллектива Лабо- Лаборатории дифференциальных уравнений.