Читать онлайн «Теоретическая механика в решениях задач из сборника И. В. Мещерского системы с качением, неголономные связи»

В. Ф. Журавлёв, Г. М. Розенблат ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА В РЕШЕНИЯХ ЗАДАЧ ИЗ СБОРНИКА И. В. МЕЩЕРСКОГО Системы с качением Неголономные связи URSS МОСКВА ББК22. 21 22. 251 22. 1я73 Журавлёв Виктор Филиппович, Розенблат Григорий Маркович Теоретическая механика в решениях задач из сборника И. В. Мещерского: Системы с качением. Не гол он ом ные связи. М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2013. — 192 с. Первая часть настоящей книги посвящена изложению подробных решений всех задач из § 50 «Системы с качением. Неголономные связи» сборника И. В. Мещерского «Задачи по теоретической механике». Решения задач сопровождаются замечаниями и комментариями, касающимися постановок задач и ответов к ним. Вторая часть представляет собой критический обзор, посвященный понятиям голономных и неголономных связей в аналитической механике твердого тела. Книга предназначена для студентов вузов, изучающих соответствующие разделы теоретической и прикладной механики, а также для преподавателей и специалистов в области механики твердого тела. Ключевые слова: качение твердого тела, неголономные и голономные связи, кинематика и динамика твердого тела. Издательство «Книжный дом "ЛИБРОКОМ"». 117335, Москва, Нахимовский пр-т, 56. Формат 60x90/16. Печ. л. 12. Зак. № ВР-83. Отпечатано в ООО «ЛЕНАНД». 117312, Москва, пр-т Шестидесятилетия Октября, 11 А, стр. 11. Никакая часть настоящей книги не может быть воспроизведена или передана в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая фотокопирование и запись на магнитный носитель, а также размещение в Интернете, если на то нет письменного разрешения владельца. Содержание Введение 7 Литература к введению 11 Глава 1. Решение задач из § 50 сборника И. В. Мещерского «Системы с качением. Неголономные связи» 15 1. 1. Формулировки и решения задач 50. 1-50. 22 сборника И. В. Мещерского 17 1. 2. Формулировка и решение задачи 50. 23 сборника И. В. Мещерского о движении железнодорожной колесной пары 79 1. 2. 1 Описание модели и постановка задачи ... . 81 1. 2. 2 Голономные связи 88 1. 2. 3 Неголономные (дифференциальные) связи . . 95 1. 2. 4 Свободное движение пары по гладким рельсам 99 1. 2. 5 Движение пары при наличии сил сопротивления 105 Содержание 1. 3. Формулировка и решение задачи 50. 24 сборника И. В. Мещерского о движении диска по абсолютно шероховатой плоскости (диск Эйлера) 107 1. 3. 1 Описание модели и вывод уравнений движения 109 1. 3. 2 Постановка задачи 115 1. 3. 3 О решениях основной системы 117 1. 3. 4 Исследование вида основной функции 4х ... 121 1. 3. 5 Приложение (доказательства утверждений). . 126 1. 4. Формулировки и решения задач 50. 25, 50. 26 сборника И. В. Мещерского о стационарных движениях диска Эйлера и их устойчивости 135 Литература к главе 1 138 Глава 2.