Читать онлайн «Банки, чемоданы. Сумма и пересечение множеств»

 Уважаемые взрослые! Цель этой книжки - в наглядном, предметном, отчасти даже бытовом контексте познакомить ребенка с операциями суммы и пересечения множеств. Возможно, вы удивитесь: к чему забивать ребенку голову такими абстракциями, как сумма и пересечение множеств? Не спешите с выводами: в повседневной жизни нам очень часто приходится проделывать эти операции с окружающими нас предметами: например, сложить содержимое двух коробок в одну или же оценить, «какие кубики у меня уже есть, чтобы построить гараж, а какие еще нужно принести». Поэтому для ребенка будет весьма полезно поработать с этими понятиями в контексте данной книжки. Не говоря уже о том, что мы предлагаем вашему ребенку прекрасное умственное упражнение, развивающее логическое и алгоритмическое мышление, память, а также систематический подход к решению задач. Эта книжка тематически связана с книжкой «Мешки, кастрюли» («Для самых-самых маленьких», № 12, 2003). Поэтому было бы очень желательно, чтобы ребенок сначала поработал с «Мешками, кастрюлями» и только после этого приступил к изучению этой книжки. Хотя преемственность этих книжек условна, каждая из них вполне самостоятельна. Множество - важное математическое понятие. Однако, как и всякое другое математическое понятие, множество - понятие отвлеченное. Собственно, в этом и кроется главная трудность обучения детей математике: эта наука оперирует исключительно абстракциями; дети же, как хорошо известно, плохо воспринимают абстракции. Для того чтобы ребенок усвоил понятие множества и операции на множествах, мы прибегаем к некоей предметно-бытовой интерпретации этого понятия. В нашей книжке множества - это корзинки с овощами и фруктами, коробки с чашками и блюдцами, чемоданы с фигурками, мешки бусин и так далее. В отличие от последовательности и некоторых других математических конструктов, множество целиком и полностью определяется совокупностью входящих в него элементов, при этом расположение элементов друг относительно друга не имеет никакого значения. В книжке мы знакомим ребенка с понятиями суммы и пересечения двух множеств. Что есть сумма двух множеств? Допустим, у нас есть две банки с овощами. Для того чтобы получить сумму банок, достаточно «сложить» все элементы этих двух банок в одну. Точно так же конструируется сумма чемоданов, корзинок, коробок, мешков и так далее. Пересечение множеств - понятие несколько более сложное. Пусть у нас есть две коробки фигурок. Их пересечением будет множество совпадающих фигурок, то есть тех, которые наличествуют как в одной, так и в другой коробке. В связи с понятием пересечения множеств, однако, возникает ряд вопросов и уточнений. Если в мешке А есть одно красное яблоко, а в мешке Б таких же точно яблок два, - сколько красных яблок будет содержать пересечение мешков А и Б? Ответ однозначен: одно красное яблоко. В книжке есть справочные страницы (они имеют голубоватый фон), на которых мы вводим новые понятия и поясняем на примерах сущность той или иной операции. На этих страницах не следует ничего рисовать, писать или раскрашивать.