Читать онлайн «Дисперсионный анализ: Методические указания к лабораторному практикуму»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение «Оренбургский государственный университет» Кафедра математических методов и моделей в экономике А. Г. РЕННЕР, Г. Г. АРАЛБАЕВА, О. А. ЗИНОВЬЕВА ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения «Оренбургский государственный университет» Оренбург 2002 ББК 22. 172я7 Р-39 УДК 519. 233. 5(076. 5) Введение Дисперсионный анализ предназначен для проверки наличия зависимо- сти нормально распределенной результативной случайной величины Y от не- скольких факторов (факторных величин), а именно для выявления причинно- следственных связи между вариацией факторов и вариацией результативных признаков. Среди факторов будем различать случайные и неслучайные вели- чины, измеряемые в любой из шкал: интервальной, порядковой или номи- нальной. Суть дисперсионного анализа состоит в разложении дисперсии при- знака на составляющие, обусловленные влиянием конкретных факторов, и проверке гипотез о значимости их влияния. Модели дисперсионного анализа будем классифицировать: 1) в зависимости от числа факторов на однофакторные, двухфакторные и т. д. ; 2) по природе факторов на детерминированные (М1), случайные (М2) и смешанные, в зависимости от того какими являются уровни факторов. 2 1 Описание лабораторной работы Лабораторная работа №3 включает в себя две части – одна посвящена моделям однофакторного анализа, а другая – двухфакторного анализа. Данная лабораторная работа включает следующие этапы: - постановку задачи; - изучение порядка выполнения работы в диалоговой системе STA- DIA; - выполнение индивидуальных заданий в системе STADIA; - подготовку письменного отчета; - защиту лабораторной работы. 3 2 Постановка задачи однофакторного анализа По данным индивидуального задания проверить: - нулевую гипотезу об отсутствии влияния фактора (уровней фактора) на результативный признак; если нулевая гипотеза отвергнута: - проверить гипотезу о равенстве средних двух выбранных уровней; - проверить гипотезу относительно равенства общей средней задан- ному номиналу. Задание 0 варианта. Для проверки влияния методики обучения производственным навыкам на качество подготовки отбираются случайным образом из выпускников ПТУ четыре группы учеников, которые после окончания обучения показали сле- дующие производственные результаты (Таблица 1). Таблица 1 Группа Число Выработка, шт. /день (методика) учеников 1 60 80 75 80 85 70 6 2 75 66 85 80 70 80 90 7 3 60 80 65 60 86 75 6 4 95 85 100 80 4 Предполагая, что фактор методики обучения имеет случайные уровни1, а производственные результаты есть случайная величина, подчиненная нор- мальному закону распределения, требуется: а) на уровне значимости 0,01 про- верить существенность влияния методики обучения на производственные ре- зультаты учеников; б) сравнить при α=0,05 средние производственные резуль- таты при второй и третьей методике. 1 В случае однофакторного эксперимента, проводимого всегда по схеме с повторными измерениями, а также в случае двухфакторного неповторяемого эксперимента, процедуры и результаты анализа для моделей со случайными и фиксированными уровнями факторов совпадают (следует только помнить о различии в проверяемых гипотезах). 4 3 Порядок работы (однофакторный анализ) Запускаем пакет STADIA.