Читать онлайн «Самарские олимпиады»

САМ АРСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НАЯНОВОЙ А. А. Андреев, А. И. Люлев, А. Н. Савин, М. Н. Саушкин Серия А: MATEMATUKA Самарские олимпиады Выпуск 4 САМАРА 1998 САМАРСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НАЯНОВОЙ АЛ. Андреев, АИ. Люлев, АИ. Савин, М. Н. Саушкин Самарские олимпиады Серия А: Математика Выпуск 4 Издательство «Пифагор» Самара 1998 Серия А: Математика Андреев А. А. , Люлев А. И. , Савин А. Н. , Саушкин М. Н. Самарские олимпиады. Учебное издание. Серия А: Математика. Вып. 4. - Самара: Пифагор, 1998. — 108 с, ил. Сборник задач может служить пособием для самостоятельной подготовки к олимпиадам по математике. Сборник составлен из задач, предлагавшихся в последние годы на математических олимпиадах г. Самары: САММАТ, университета Наяновой. олимпиады СамГУ и СамГТУ для выпускников. К большинству задач даны краткие указания. Наиболее сложные задачи снабжены подробными решениями. Задачник может быть рекомендован учащимся старших классов, преподавателям математики, а также лицам, интересующимся нестандартными задачами. Учебное издание Редактор серии канд. физ. -мат. наук. , доцент Андреев А А Рецензент докт. физ. -мат. наук. , профессор Кислое Н. В. , кафедра математического моделирования, Московский Государственный Технический Университет (МЭИ) © Андреев А. А. , Люлев А. И. , Савин А. Н„ Саушкин М. Н. , 1998 Формат 60x84'/i6. Бумага писчая, белая. Печать офсетная. Объём 6,3 усл. печ. л. ; 6,7 уч. -изд. л. Тираж 300 экз. Издательство «Пифагор». 443001, Самара, ул. Молодогвардейская 196. Предисловие Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества. Роджер Бэкон Хорошо известно, что система образования в бывшем СССР в области естественных наук снискала себе славу одной из лучших в мире. Она оказывала и продолжает оказывать плодотворное влияние на развитие мировой науки. Хочется надеяться, что с распадом Советского Союза система образования России не только не пострадала бы, но и, используя уникальную для нашей страны политическую ситуацию. «Россия — открытое обшество», — впитала в себя все новейшие образовательные технологии. При этом, конечно, не должны быть забыты старые, но эффективные методы обучения. Эта политическая ситуация, как говорят математики, неустойчивая, и «удержать Россию в лоне цивилизованных государств в состоянии лишь хорошо образованные люди». Математические олимпиады — это хорошо себя зарекомендовавший способ не только выявления, но и обучения талантливой молодежи. Чем чаще участвует ученик в олимпиаде, тем больше он приобретает опыта, который играет не последнюю роль в достижении им хороших результатов. Ведь во всех этих олимпиадах, безусловно, присутствуют элементы спортивного соревнования. В 1993 году несколько энтузиастов-преподавателей Самарских университетов решили провести олимпиаду по математике для средних учебных заведений нового типа, где изучают математику по расширенной программе. Причина была одна — областная олимпиада была построена таким образом, что в ней преобладали спортивные принципы, например, от города Самары в ней участвовало всего гри человека, при этом нарушался принцип доступности.