Читать онлайн «Лекции по теории малочастичных систем»

В. Б. Беляев Лекции по теории малочастичных систем В. Б. Беляев Лекции по теории малочастичных систем МОСКВА ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 1986 УДК 530. 145 : 521. 13 Беляев В. Б. Лекции по теории малочастичных систем. М. : Энерго- атомиздат, 1986, 128 с. Изложены проблемы малого числа тел в квантовой механике. Рас- Рассмотрены новые методы приближенного решения задач двух, трех и четырех тел. Для научных работников, занимающихся исследованием динамичес- динамических систем с небольшим числом степеней свободы. Табл. 6 Ил. 31. Библиогр. 89. Рецензент Л. Д. Эта выделенность заключается в сравнительно небольшом числе степеней свободы (или динамических переменных), необходимых для полного описания этих систем. Оказалось, что в этом случае (в задачах трех и четырех тел, например) удается получить математически корректные и трактабельные с вычисли- вычислительной точки зрения уравнения типа уравнений Фаддеева и Якубовского, безмодельным образом описывающие движение малонуклонных систем. В результате их физические характеристики находятся без привлечения каких-либо априорных представлений о движении частиц, на основе толь- только "первых" принципов*. Вследствие этого значительная часть лекций посвящена изложению аппарата уравнений Фадеева и Якубовского и их некоторых альтернативных модификаций. Рассмотрены также различные приближенные методы практического решения этих уравнений. Наряду со строгими формулировками проблемы трех и четырех тел в лекциях даны и некоторые примеры приближенных динамических урав- уравнений, пригодных в ряде случаев и не требующих для своего решения изо- изощренной техники, необходимой для решения точных уравнений. Хотелось бы упомянуть также о некоторых качественных особенностях трехчастичных систем. Но прежде чем переходить к этому важному вопро- вопросу, заметим, что практически во всех областях физики понимание свойств физической системы достигается тогда, когда эту систему удается предста- представить как некую эффективную одночастичную систему. Примерами такой редукции к концепции одночастичного движения могут служить, напри- например, уравнения Хартри— Фока и метод квазичастиц в задаче многих тел или уравнения Чу— Лоу в теоретико-полевой задаче описания тгЛЛвзаимо- действия. Стремление к такой редукции представляется, однако, не всег- всегда безопасным, поскольку система с тремя и более степенями свободы, например трехчастичная система, может обладать качественными особен- особенностями и характеристиками, совершенно не свойственными одночастич- ной модели. В качестве примера таких свойств приведем три. 1. Так называемый эффект Ефимова, возникающий в системе трех частиц, взаимодействующих друг с другом посредством короткодейству- • Конечно, описание, о котором идет речь, исходит из того, что свойства ядерной системы определяются только нуклонными степенями свободы.