Читать онлайн «Квантовый компьютер и квантовые алгоритмы»

И. Ю. Попов КВАНТОВЬШ КОМПЬЮТЕР и КВАНТОВЫЕ АЛГОРИТМЫ Учебное пособие ' , - "J* f* Ы ** *г Саисг-Пстербург 2007 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ САНКТ-ПЕТЕРбУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ШЕ И. Ю. Попов КВАНТОВЫЙ КОМПЬЮТЕР И КВАНТОВЫЕ АЛГОРИТМЫ Учебное пособие Рекомендовано УМО по образованию в области приборостроения и оптотехники в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 200600- Фотоника и оптоинформатика тмй Санкт-Петербург 2007 Попов И . Ю. Квантовый компьютер и кван юные алгоритмы. / У чебное пособие. СПб: СПбГУ ИТМО. 2007. 88 с. Пособие посвящено описанию основных идей в области квантовых вычислений. Рассмотрены основные квантовые аягсришы. Изложение подробное и по стилю приближено к лекционном}. Предназначено для студенте и спирантов, обучающихся по направлению 1ЮД1хэтобки 200600- Фо шинка и оптоинформатика, a i акже для изучающих прикладную математику и для всех, интересующихся кван голым компьютером Рекомендовано к печати Советом факультета фотоники и оптоинформатики (протокол N4 от 06 декабря 2007 г. ) Рекомендовано УМО по образованию в иияасти приборостроення й огпотекники в качеет ве учебного пособия для студентов высших учебных заведения, обучающихся по направленшо цолютовки 200600- Фотоника и оптои нформатика ISBN 5-7577-0304-0 (978-5-7577-0304-6) **~ «Образование» В 2007 году СПБГУ ИТМО стал победи iciicm конкурса инновационных образовательных программ вузов России на 2007-2008 годы. Реализация инновационной образовательной прстранны «Инновационная система подгоговки специалистов нового поколения в области информационных и оптических технологий» позволит выйти на качественно новый уровень подготовки выпускников и удовлетвори ib возрастахмщгй спрос на спепдшшетов в информационной, оптической и других высокот^'хлологлчиых огрей (ях экономики. © Са1ШТ-Иетербургский i оеударс гвеннып университет инфотшашюнных технологии, механики и оптики. 2007 ©И. Ю. Попов. 2007 Оглавление Предисловие 5 [1[>едварителънъи: евцшядоя 9 Основные понятия квантовой механики 9 Тензорное произведение 11 Гармонический осциллятор 17 Частица со спином 19 Одна члетица со гтганоы 19 Две частицы со спином 23 Сравнение квантовой и классической статистик 25 i Элементы теории информации 27 j Классическая информация 27 , Энтропия и информация 27 Взаимная и условная энтропии 29 Квантовая информация 33 Матрица плотности и энтропия фон Неймана 33 Условная и в'заимная энтропии 37 Перецутанные состояния 39 Квантоввте алгоритмы 43 Основные квантовые логические операции 43 Однокубитовые операции 43 Двухкубнтовые операции. Оператор CNOT 45 Оператор контролируемого изменения фазы 47 Оператор обмена состояниями кубитов SWAP 46 Многокубитовый оператор Адамара 53 Основные квантовые алгоритмы 55 I Как приготовить запутанное, состояние 55 Алгоритм распознавания фуекшгй (алгоритм Дойча) 55 Квантовая телепортапия 59 j Основной алгоритм 61 О невозможности иодслуяливания 63 i Плотное кодирование 63 Однобитная телепортапия 65 Обмен перспутывания 65 Алгоритм Шора 67 !