Читать онлайн «Численно-аналитическое моделирование динамики трехмерных составных пороупругих тел»
Автор А. А. Белов
Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
Национальный исследовательский университет
Учебно-научный и инновационный комплекс
«Модели, методы и программные средства»
Исследовательская школа «Компьютерная и экспериментальная механика»
Основная профессиональная образовательная программа аспирантуры
01. 02. 04 Механика деформируемого твердого тела
Название дисциплины Метод граничных интегральных уравнений; Метод гранично-
временных элементов
Игумнов Л. А. , Литвинчук С. Ю. , Аменицкий А. В. , Белов А. А. ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ДИНАМИКИ ТРЕХМЕРНЫХ СОСТАВНЫХ
ПОРОУПРУГИХ ТЕЛ
Электронное учебно-методическое пособие
Мероприятие 3. 1: Развитие системы поддержки ведущих научно-педагогических
коллективов, молодых ученых, преподавателей и специалистов
Нижний Новгород
2012
ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ
ТРЕХМЕРНЫХ СОСТАВНЫХ ПОРОУПРУГИХ ТЕЛ
Игумнов Л. А. , Литвинчук С. Ю. , Аменицкий А. В. , Белов А. А. Электронное учебно-
методическое пособие. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2012. – 52 с. Аннотация. Целью работы является ознакомление студентов, магистров и аспирантов
с одним из универсальных численно-аналитических подходов – гранично-элементным
моделированием – динамики трехмерных пороупругих тел. В учебно-методическом пособии
рассмотрены: модель Био пороупругой среды с четырьмя базовыми функциями; методы
численного обращения преобразования Лапласа с примерами их применения; методы
построения граничных интегральных уравнений; методика гранично-элементного решения;
примеры решения модельной задачи и моделирования эффекта возбуждения третьей волны. Электронное учебно-методическое пособие предназначено для студентов, магистров и
аспирантов ННГУ, обучающихся по основной профессиональной образовательной
программе аспирантуры 01. 02. 04 Механика деформируемого твердого тела, изучающих курс
Метод граничных интегральных уравнений; Метод гранично-временных элементов.
2
Содержание
Введение ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 4
1. Постановка краевой задачи пороупругой динамики ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... . . 4
2. Численное обращение преобразования Лапласа ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
3. Фундаментальные и сингулярные решения для дифференциальных уравнений полной
модели Био ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 9
4. Построение гранично-элементной схемы и модельные решения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12
4. 1.
