Читать онлайн «Современные информационные технологии. Проекционно-сеточные методы решения уравнений математической физики: конспект лекций для аспирантов и магистрантов БГУИР»

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра «Вычислительные методы и программирование» Р УИ А. К. Синицын БГ СОВРЕМЕННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. кафедрой информатики БГУИР, доктор физ. -мат. наук, профессор Л. И. Минченко Р УИ Синицын А. К. С 38 Современные информационные технологии. Проекционно-сеточные мето- ды решения уравнений математической физики: Конспект лекций для аспи- рантов и магистрантов БГУИР / А. К. Синицын. - Мн. : БГУИР, 2004. - 55 с. БГ ISBN 985-444-693-Х Настоящее пособие содержит семь лекций, представляющих введение в проекционно- сеточные методы решения уравнений математической физики. Обсуждаются основные постановки задач для уравнений математической физики. Приводятся основы теории а метода сеток и основные конечно-разностные схемы для решения как задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, так и краевых задач для уравнений в ек частных производных. Рассматриваются основы теории проекционных методов решения краевых задач для уравнений математической физики. Приводятся основные понятия теории аппроксимации финитными функциями. Формулируется понятие метода конечных т элементов как синтез проекционного и сеточного методов с использованием базиса из финитных функций. Разбирается пример реализации метода конечных элементов для решения краевой задачи на треугольной сетке.