Читать онлайн «Основания механики. Методические аспекты»

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ АН СССР В. Ф. Журавлев ОСНОВАНИЯ МЕХАНИКИ. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРЕПРИНТ № 251 ■II" "•1Ц, МОСКВА 1985 год ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ АКАДЕМИИ НАУК СССР В. Ф. ЖУРАВЛЕВ ОСНОВАНИЯ МЕХАНИКИ. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ Препринт № 251 Москва 1985 год Излагается содержание доклада на Всесоюзном совещании "Основы классической механики и нх роль в преподавании механики" (Москва, 1-8 октября 1985 г. ). Рассматриваются вопросы аксиоматического построения классической механики. Подвергается анализу понятие "силы инерции". На основе аппарата теории групп Ли дается построение релятивистской механики. Анализируется проблема инвариантов и приводится вывод преобраэований перехода к неннер- циальным системам отсчета. Подвергается анализу вопрос о "силах инерции" с релятивистских позиций. 055(02)2 (С) Институт пробжем механики АН СССР, 1985 г. - 3 - "Силою инерции точки 4 называют воображаемую силу, равную по величине произведению tnj и направленную в сторону, прямо противоположную ускорению. В действительности такой силы нет, это просто механическая величина, и вводится она только, как очень удобный обрав для упрощения составления дифференциальных уравнений движения". С. А. Чаплыгин [21] "Сила инерции называется фиктивной потому, что она в отличие от действующих сил не вызывает изменения движения материальной точки и вводится условно, именно лишь в случае, когда желают привести задачу о движении материальной точки к задаче о равновесии сил". Н. Е. Жуковский [5] ГЛАВА I КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА §1. Введение Предметом настоящей главы является вопрос о статусе сил инерции в рамках классической механики. Вопрос этот уже давно разделяет механиков. Одни убежденно отстаивают тезис о фиктивности сил инерции, другие, не менее убежденно доказывают их неотличимость от всех прочих сил. - 4 - Ответ на этот вопрос для практики никакого значения не имеет, поскольку при написании уравнений на него никогда отвечать не приходится. Поэтому многие, рационально мыслящие механики, смотрят на него скептически, считая, что это вопрос либо терминологии, либо философии, либо недоразумения. Цель настоящей главы состоит в том, чтобы показать, что существо дела, в действительности, гораздо глубже. Пока еще не закрытый вопрос о силах инерции характеризует кризис в трактовке оснований механики, аналогичный тому, который сложился в математике накануне создания Гильбертом аксиоматического метода [2] . В Советском Союзе дискуссия возникла после выхода в свет учебника "Статика и динамика машин" Л. Б. Левенсона, на который в журнал "Вестник инженеров и техников" поступила критика (1936г. ) известного механика, заведующего кафедрой теоретической механики Одесского университета Г. К. Суслова. Левенсон признавал силы инерции реальными, Суслов с этим не соглашался. Левенсон ответил Суслову в журнале "Под знаменем марксизма", где, в частности, писал, что если не учитывать реального действия сил инерции, то все машины разнесет на куски.