Читать онлайн «Теоретическая механика. Кинематика»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ А. Ю. Григорьев, Д. П. Малявко, Л. А. Федорова ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Кинематика Учебное пособие Санкт-Петербург 2013 УДК 531(075) ББК 22. 21 Г 83 Григорьев А. Ю. , Малявко Д. П. , Федорова Л. А. Теоретическая механика. Кинематика: Учеб. пособие. СПб. : НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2013. 74 с. Приведены основные положения и материал по курсу «Теоретическая механика» для самостоятельного изучения раздела «Кинематика». Предназначено для студентов направлений 140700, 141200, 190600, 220700, 151000 всех форм обучения. Рецензенты: доктор техн. наук, проф. Е. И. Картузов; доктор техн. наук, проф. А. А. Алексеев; доктор техн. наук, проф. В. А. Арет Рекомендовано к печати редакционно-издательским советом Института холода и биотехнологий В 2009 году Университет стал победителем многоэтапного конкурса, в результате которого определены 12 ведущих университетов России, которым присвоена категория «Национальный исследовательский университет». Министерством образования и науки Российской Федерации была утверждена программа его развития на 2009–2018 годы. В 2011 году Университет получил наименование «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных техно- логий, механики и оптики». Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, 2013 Григорьев А. Ю. , Малявко Д. П. , Федорова Л. А. , 2013  СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 5 1. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 6 1. 1. Векторный способ задания движения материальной точки ... ... ... ... 6 1. 2. Скорость материальной точки при векторном способе задания движения... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7 1. 3. Ускорение материальной точки при векторном способе задания движения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8 1. 4. Координатный способ задания движения материальной точки ... . 10 2. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 13 2. 1. Радиус кривизны пространственной кривой ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 13 2. 2. Естественное уравнение кривой ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 14 2. 3. Естественные оси кривой ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16 2. 4. Лемма ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 17 2. 5.