Читать онлайн «Комбинаторное программирование»

НОВОЕ В ЖИЗНИ, НАУКЕ, ТЕХНИКЕ ЗНАНИЕ В. К урков М. . Р БИНШТЕЙН КОМБИНАТ НО ПРОГРАММ - РОВАНИЕ /010 001 \юо • •) ••• • ••• • •• ••• •• • •• •• • •• •••• • •• • •• •••••• • •• •• • •• • • • • • • ••• • • • • • • ••• •• •• •• ••••• ••••• • •• • •• • 8/1977 СЕРИЯ МАТЕМАТИКА, КИБЕРНЕТИКА • •• • ••• • •• •••• • • ••••••• • •• •* • • • • ••• • НОВОЕ Серия «Математика, кибернетика» В ЖИЗНИ, НАУКЕ, № 8, 1977 г. ТЕХНИКЕ Издается ежемесячно с 1967 г. В. Н. Бурков, доктор технических наук М. И. Рубинштейн, кандидат технических наук КОМБИНАТОРНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЗНАНИЕ > Москва 1 977 517. 8 Б91 СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 Глава 1. Примеры прикладных задач оптимизации комбинаторного типа и их формализация 4 Глава 2. Общая модель и основные способы описания задач комбинаторного программирования 22 Глава 3. Методы решения задач комбинаторного программирования 34 Заключение 63 Бурков В. Н. и Рубинштейн М. И. Б 91 Комбинаторное программирование. М. , «Знание», 1977. 64 с. (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Математика, кибернетика», 8. Издается ежемесячно с 1967 г. ) В брошюре рассказывается о комбинаторном программировании — одной из современных, бурно развивающихся ветвей прикладной математики. Приводятся примеры прикладных задач оптимизации комбинаторного типа, даются основные способы описания таких задач и наиболее общие методы их решения. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся проблемами математического программирования. 20200 517. 8 © Издательство «Знание», 1977 г. ВВЕДЕНИЕ Математическими моделями процессов управления организационно-экономическими системами, как правило, являются задачи оптимизации функции многих переменных на множестве их возможных значений. Исследование таких задач и методов их решения составляет содержание раздела прикладной математики, называемого математическим программированием. Термин «математическое программирование» появился, видимо, в результате того, что решение первых задач математического программирования означало, по существу, выработку программы действий в определенной практической ситуации. Хотя математическое программирование вобрало в себя немало теоретических схем, разработанных в математике прошлого, периодом становления и развития этого раздела прикладной математики следует считать два-три последних десятилетия. Зарождение математического программирования справедливо связывают с работами советского ученого ^академика Л. В. Канторовича и американского математика Дж. Данцига, появившимися в 40-х годах нынешнего столетия. Можно указать несколько причин столь позднего возникновения такого важного направления в прикладной математике. Во-первых, только в последние десятилетия в связи с резким усложнением задач управления в экономике появилась настоятельная потребность в формализации и решении ряда прикладных задач оптимизации. Кроме того, бурное развитие вычислительной техники, также приходящееся на последние десятилетия, привело к реальной возможности эффективного решения таких задач.