Читать онлайн «Турнир городов. Мир математики в задачах»

JI. Э. Медников, А. В. Шаповалов Турнир городов: мир математики в задачах Издание второе, исправленное Москва Издательство МЦНМО 2017 УДК 51 ББК 74. 200. 58:22. 1 М42 Медников Л. Э. , Шаповалов А. В. М42 Турнир городов: мир математики в задачах. — 2-е изд. , испр. — М. : МЦНМО, 2017. —472 с. ISBN 978-5-4439-1107-6 Эта книга — сборник задач Турнира городов за 10 лет— сочетает в себе учебник в задачах и справочник по кружковой и олимпиадной математике. Все задачи снабжены решениями. Существенную часть книги составляет Словарик, содержащий как перечень полезных математических фактов, так и пояснения терминов, встречающихся в книге. Книга предназначена для всех интересующихся математикой, школьников, преподавателей и руководителей математических кружков. Предыдущее издание книги было в 2012 году. ББК 74. 200. 58:22. 1 Учебно-методическое издание Леонид Эммануилович Медников Александр Васильевич Шаповалов Турнир городов: мир математики в задачах Подписано в печать 10. 10. 2016 г. Формат 60x90 Vie- Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 29,5. Тираж 1500 экз. Заказ № 1746. Издательство Московского центра непрерывного математического образования. 119002, Москва, Большой Власьевский пер. , д. 11. Тел. (499) 241-08-04. Отпечатано с готовых диапозитивов в ППП «Типография ,,Наука“». 121099, Москва, Шубинский пер. , 6. Книги издательства МЦНМО можно приобрести в магазине «Математическая книга», Большой Власьевский пер. , д. 11. Тел. (495)745-80-31. В. , 2012. © МЦНМО, 2017. 12+ ISBN 978-5-4439-1107-6 7854 43 911076 Предисловие президента Турнира городов Н. Н. Константинов Турнир городов является прямым наследником первых крупных олимпиад в СССР — ленинградских и московских, а также Всесоюзной математической олимпиады в той её части, которая проходила до 1980 г. Тогда сильно поменялся состав жюри этой олимпиады, и часть бывшего жюри, оказавшаяся свободной, решила проводить Турнир городов, поставив перед собой цель — по возможности сохранить всё лучшее, что было в традициях этих олимпиад, и не повторять некоторых их недостатков. И самое трудное в этой цели было — поддержать высокое качество задач, предлагаемых школьникам. Ключевую роль в этом деле сыграл Николай Борисович Васильев — замечательный математик, кстати, автор нескольких прекрасных книг по математике для школьников. Они часто переиздаются, и их нетрудно приобрести. Разумеется, Николай Борисович работал не один — он опирался на сложившуюся в России традицию присылать в журнал «Квант» новые задачи. Приходили по почте сотни и тысячи задач, среди которых попадались и очень хорошие. Среди присылавших задачи было много математиков, которые, будучи школьниками, принимали участие в этих олимпиадах. Интересная деталь — когда Васильев оканчивал школу, он собирался получить высшее образование в Московской консерватории по классу фортепиано. Родители Васильева, боясь, что он не сдаст выпускной экзамен за среднюю школу, наняли ему репетитора, а им оказался выдающийся учитель И. X. Сивашинский, который сразу понял математический талант своего ученика и уговорил его (и его родителей) идти на мехмат.