Читать онлайн «Корреляционный анализ»

Министерство образования и науки Российской Федерации КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВБ. ПОДГОРНОВ, В. В. ЧЕРНЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Краснодар 2010 УДК 517 (075. 8) ББК 22. 172 я73 П 441 Рецензенты: Кандидат технических наук, профессор А. А. Халафян Кандидат технических наук, профессор С. В. Кисляков Подгорнов, В. В. , Черный, В. В. П441 Корреляционный анализ: учебное пособие / В. В. Подгорнов, В. В. Черный. Краснодар: Кубанский гос. ун-т, 2010. 80 с. 100 экз. В учебном пособии излагается методика проведения корреляционного анализа количественных признаков; рассматривается парная корреляция и многомерный корреляционный анализ; теоретический материал подкрепляется примерами. Изложена методика проведения корреляционного анализа на ЭВМ. Даны варианты задач для контрольных заданий. Адресуется студентам 2-3 курса экономического факультета. УДК 517 (075. 8) ББК 22. 172 я73 О Кубанский государственный университет, 2010 © Подгорнов В. В. , 2010 © Черный В. В. , 2010 ВВЕДЕНИЕ Состояние каждого социально-экономического объекта характеризуется определенным набором значений ряда показателей. Практика показывает, что, как правило, изменение одних показателей влечет за собой изменение других показателей, т. е. они являются зависимыми величинами. Например, сбережения семьи зависят от ее дохода; объем выпускаемой продукции предприятием зависит от размера основных производственных фондов, себестоимости продукции, производительности труда и других факторов. Такого рода зависимости выявляются на основе статистического наблюдения за интересующими нас показателями. Аппарат исследования зависимостей нацелен на решение одной из основных проблем естествознания: как на основе частных результатов статистического наблюдения за показателями (т. е. по выборке) выявить и описать сущест¬ вующие между ними взаимосвязи. Исследование взаимозависимости случайных величин приводит к теории корреляции как разделу теории вероятностей и корреляционному анализу как разделу математической статистики. В теории корреляции рассматриваются так называемые теоретические корреляционные характеристики, устанавливающие степень зависимости между случайными величинами, а также изучаются их свойства. Корреляционным анализом называется совокупность методов статистического анализа, позволяющих: 1) выбрать (с учетом специфики и природы анализируемых переменных) подходящий измеритель статистической связи (коэффициент корреляции, корреляционное отношение и т. п. ); 2) определить корреляционную связь между показателями; 3) проанализировать структуру связей между компонентами исследуемого многомерного признака, если одновременно рассматривается несколько показателей. з В рамках корреляционного анализа по выборке с помощью определенных формул рассчитываются выборочные корреляционные характеристики, на основе которых: а) проверяется гипотеза о том, что полученное числовое значение анализируемого измерителя связи действительно свидетельствует о наличии статистической связи. В этом случае говорят, что исследуемая выборочная корреляционная характе¬ ристика проверяется на статистически значимое отличие от нуля; б) строятся доверительные интервалы для теоретических корреляционных характеристик связи.