Читать онлайн «Теоретическая механика для студентов ФИТО: Учебное пособие»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА для студентов ФИТО Учебное пособие ПЕНЗА 2006 УДК 531. 07. Т Теоретическая механика для студентов ФИТО: Учебное пособие. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2006. – 169 с. : 70 ил. , 5 табл. , библиогр. 10 назв. Составители: Смогунов В. В. , Вдовикина О. А. , Хураева Т. В. , Широков И. Б. , Першенков П. П. Под общей редакцией Смогунова В. В. Учебное пособие составлено с учетом опыта преподавания курса «Теоретическая механика» в Пензенском государственном университете согласно Государственным образовательным стандартам. Представлен теоретический материал и примеры решения задач по разделам курса. Учебное пособие предназначено для студентов ФИТО машиностроительных, приборостроительных специальностей и специальностей сервиса оборудования, изучающих теоретическую механику. Р е ц е н з е н т ы: Доктор технических наук, профессор Пензенского артиллерийского инженерного института А. И. Богомолов Доктор технических наук, профессор кафедры «Надежность машин и приборов» Пензенского государственного университета А. И. Воячек УДК 531. 07. Издательство Пензенского университета, 2006 2  Содержание стр. Введение…………………………………………………………………... 6 Разделы Теоретической механики………………………………………. 6 Модели теоретической механики………………………………………. . 8 1 Кинематика……………………………………………………………... 9 1. 1 Векторный способ задания движения точки……………………. 10 1. 2 Естественный способ задания движения точки………………… 12 1. 3 Понятие об абсолютно твердом теле……………………………. 15 1. 4 Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси……………. . 16 1. 5 Плоское движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости……………………………………………………………. . 20 1. 6 Движение твердого тела вокруг неподвижной точки или сферическое движение …………………………………………………... 26 1. 7 Общий случай движения свободного твердого тела…………… 30 1. 8 Абсолютное и относительное движение точки…………………. 32 1. 9 Сложное движение твердого тела………………………………. . 35 2 Динамика………………………………………………………………. . 49 2. 1 Законы механики Галилея–Ньютона……………………………. 49 2. 2 Задачи динамики…………………………………………………. . 50 2. 3 Свободные прямолинейные колебания материальной точки…. . 51 2. 4 Относительное движение материальной точки………………… 64 2. 5 Механическая система……………………………………………. 66 3  2. 6 Масса системы……………………………………………………. . 66 2. 7 Дифференциальные уравнения движения механической системы…………………………………………………………………… 69 2. 8 Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела……………………………………………………………... 69 2. 9 Количество движения материальной точки и механической системы…………………………………………………………………… 70 2. 10 Момент количества движения точки относительно центра и оси…………………………………………………………………………. 72 2. 11 Кинетическая энергия материальной точки и механической системы…………………………………………………………………… 76 2. 12 Понятие о силовом поле………………………………………… 78 2. 13 Элементы статики………………………………………………. . 100 2. 14 Система сил……………………………………………………… 108 2. 15 Аналитические условия равновесия произвольной системы сил…………………………………………………………………………. 115 2. 16 Центр тяжести твердого тела и его координаты………………. 116 2. 17 Трение……………………………………………………………. 120 2. 18 Принцип Даламбера для материальной точки………………… 128 2. 19 Определение динамических реакций подшипников при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси……………………. . 130 2. 20 Движение твердого тела вокруг неподвижной точки………… 132 2. 21 Элементарная теория гироскопа………………………………... 134 2. 22 Связи и их уравнения……………………………………………. 136 2. 23 Принцип возможных перемещений……………………………. 138 4  2. 24 Обобщенные координаты………………………………………. . 140 2. 25 Дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах или уравнения Лагранжа второго рода………………………………………………………………. 141 2. 26 Принцип Гамильтона – Остроградского………………………. . 142 2. 27 Понятие об устойчивости равновесия…………………………. . 144 2. 28 Малые свободные колебания механической системы с двумя (или n) степенями свободы и их свойства, собственные частоты, коэффициенты формы…………………………………………………… 146 2. 29 Явление удара……………………………………………………. 149 2. 30 Теорема об изменении кинетического момента механической системы при ударе………………………………………………………... 151 Справочный материал……………………………………………………. 166 Литература………………………………………………………………... 169 5  Введение Теоретическая механика – это наука, в которой изучаются общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел.