Читать онлайн «Геометрия Лобачевского, ее история и значение»

НОВОЕ Серия «Математика, кибернетика» В ЖИЗНИ, НАУКЕ, № 9, 1976 г. ТЕХНИКЕ Издается ежемесячно с 1967 г Б. Л. Лаптев, доктор физико-математических наука профессор ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО, ЕЕ ИСТОРИЯ И ЗНАЧЕНИЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЗНАНИЕ» Москва 1976 51(09) Л 24 Лаптев Б. Л. Л 24 Геометрия Лобачевского, ее история и значение. М. , «Знание», 1976. 64 с. (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Мате* матика, кибернетика», 9& Издается ежемесячно с 1967 г. ) В 1976 г. исполнилось 150 лет со дня представления Н. И. Лобачевским первой в мировой литературе работы по неевклидовой геометрии. Этот труд, нарушавший тысячелетние традиции, явился важным вкладом в тот этап развития математики, когда она начала создавать далеко идущие обобщения понятий числа и фигуры, количества и пространства. Настоящая брошюра имеет целью познакомить читателя с историей возникновения неевклидовой геометрии, идеями Лобачевского, его жизнью, полной борьбы за научную истину* с воздействием неевклидовой геометрии на формирование совре* менной математики и физики. Брошюра рассчитана на самого широкого читателя. 20201 51(09) © Издательство «Знание», 1976 г; Глава 1, ФОРМИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ КАК НАУКИ Математика — одна из древнейших наук. Счет предме» тов возник на самых ранних ступенях развития культуры, так же как и понятие линии (украшения на глиняных сосудах, рисунки на стенах пещер). Это привело к началам арифметики натуральных чисел и к первым геометрическим фигурам. Под прямым воздействием жизненных потребностей человеческого общества происходило возникновение и дальнейшее развитие математики. Необходимо было вести учет количества людей, скота, продуктов питания, соотносить действия во времени и, следовательно, уметь измерять его (календарь), измерять расстояния, оценивать площади земельных участков и размер урожая (для сбора налогов), находить объемы сосудов, рассчитывать военные заготовки, изготовлять планы построек и оценивать потребность в материалах, проводить торговые и финансовые операции, взвешивать товары и т. д. Расшифровка иероглифических текстов Древнего Египта, а затем и клинописи Шумера и Вавилона, проведенная в XIX в,, позволила археологам выявить, уровень математических знаний на территории Египта и Мессопотамии, относящийся к древней эпохе (3—2 тысячелетия до н. э. ). Найденные при археологических раскопках документы той эпохи (папирусы и глиняные таблички) показали, что математика носила тогда инженерно-практический харак» тер и была довольно широко развита. Математические тексты — это своего рода справочники, как вести расчеты в случае тех или иных типичных для жизненных потребностей задач. Они оформлялись в виде сборников, содержащих постановку и решение задач, имеющих в большинстве конкретное, так сказать, хозяйственное содержание. Хотя доказательство отсутствовало, формулы и правила отчетливо не высказывались, но их можно было усво- 1* 3 ить, рассматривая ход решения конкретных задач. Он начинался с обращения к читателю: «Делай так!», затем выполнялись числовые расчеты и конечный результат подвергался проверке, то есть показывалось, что он удовлетворяет условиям задачи.