Читать онлайн «Что такое система математического обеспечения»

А. В. Шилейко, доцент, кандидат технических наук ЧТО ТАКОЕ СИСТЕМА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ Издательство «Знание» Москва 1970 1157 От ЭВТОрЗ Система математического обеспечения -- термин, появившийся сравнительно недавно. В настоящее время системам математического обеспечения цифровых вычислительных машин и автоматизированных систем управления уделяется исключительно большое внимание. Достаточно сказать, что стоимость создания системы математического обеспечения имеет примерно тот же порядок, что и стоимость разработки современной вычислительной системы. Рождается новая специальность: инженер по системам математического обеспечения. Предлагаемый читателю краткий очерк представляет собой непосредственное продолжение ранее изданной издательством «Знание» брошюры «Язык автоматов». Поэтому автор сознательно уклонялся от объяснения многих терминов и понятий, относящихся к области программирования. Ссылки на предыдущую работу также делались только в ио ключительных случаях. ADXNTtKTypa Представим себе человека, способного в „ ' уме, например, извлекать квадратный ОДНИМ корень. Такую способность может приобрести всякий, правда, ценой больших затрат труда на освоение метода и последующие тренировки. Оставим пока в стороне вопрос о том, нужна ли человеку такая способность. Заметим только, что одной лишь способности выполнять в уме математические действия недостаточно для решения даже самых простых задач. Нужно еще уметь решать эти задачи. Человек, способный извлекать квадратный корень, но не имеющий ни малейшего представления о методах решения задач, в лучшем случае может выступать в роли справочного бюро для своих коллег. К этому же вопросу можно подойти и с другой стороны. Человек, не научившийся выполнять те или иные математические действия, но способный рассуждать, в конце концов справится с решением задачи, даже не обладая специальными знаниями. Пусть, например, нужно извлечь квадратный корень из числа 3. Это можно сделать, возводя в квадрат различные числа и сравнивая результат с заданным числом. Путь рассуждений будет примерно таков. Известно, что квадрат всякого числа, большего единицы, больше самого этого числа, квадрат единицы есть единица — отсюда ясно, что искомое значение корня во всяком случае не меньше 1 и не больше 3. Возьмем наугад, например, число 2. Два в квадрате дает четыре, что больше трех. Значит, искомое значение корня теперь уже заключено между единицей и двумя. Возьмем полтора. Полтора 3 квадрате дает 2,25. Теперь надо искать значение корня на интервале между полутора и двумя. Так последовательно сужая область поиска, находят значение корня с любой требуемой точностью. Подобный путь рассуждений мало пригоден для вычислений в уме. Но важно здесь другое. Рассуждая та^им же точно образом, можно вычислять самые различные функции, если знать, как вычислять функции, обратные к ним. Следовательно, по сравнению, скажем, с известным школьным методом извлечения корня описанный способ обладает большей универсальностью.