Читать онлайн «Обработка сигналов. Первое знакомство»

ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ПЕРВОЕ ЗНАКОМСТВО ЮКИО САТО Есифуми Амэмия ОГЛАВЛЕНИЕ ISBN 5-94120 047 1 4 А Ohmsha От редактора 8 Предисловие 9 |. ЧТО ТАКОЕ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ 1. 1. Когда необходима обработка сигналов 11 1. 2. Какие бывают сигналы 12 1. 2. 1. Случайные сигналы 12 1. 2. 2. Виды детерминированных сигналов 15 ,3. Аналоговые и цифровые сигналы 18 А. Проблема выборки 21 Обобщение главы 28 7рактические задания 28 . ПРИМЕРЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ 1. Сглаживание сигнала 29 2. Подавление шумов 33 щение главы 36 ктические задания 36 L НЕОБХОДИМЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ Л. Что нужно для изучения методов обработки сигналов 37 Математическое представление сигнала 37 Скалярное произведение и расстояние для двумерных векторов . , . 41 Ортонормированный базис 46 Переход от векторного пространства к пространству функций ... . 49 Система ортонормированных функций 54 ОГЛАВЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЕ Обобщение главы 59 Практические задания 60 4. ФУНКЦИЯ КОРРЕЛЯЦИИ 4. 1. Измерение степени подобия функций . 61 4. 2. функция взаимной корреляции 65 4. 3. Функция автокорреляции 70 Обобщение главы 73 Практические задания 73 5. РАЗЛОЖЕНИЕ В РЯД ФУРЬЕ 5. 1. Что такое разложение вряд Фурье 75 5. 2. Четная и нечетная функции 83 5. 3. Когда период не равен 2л 85 5. 4. Разложение в комплексный ряд Фурье 86 5. 4. 1. Математические операции с комплексными числами 86 5. 4. 2. Разложение в комплексный ряд Фурье . 91 5. 4. 3. Пример разложения в комплексный ряд Фурье 97 5. 5. Теорема Парсеваля 99 5. 6. Практическое применение разложения в ряд Фурье 101 5. 7. Наиболее важные свойства разложения в ряд Фурье . 104 5. 7. 1. Погрешность приближения 104 5. 7. 2. Поведение в точках разрыва 107 5. 7. 3. Изменение величины сигнала 108 5. 7. 4. Сложение двух сигналов 109 5. 7. 5. Сдвиг сигнала во времени ПО Обобщение главы Ill Практические задания 112 6. ДИСКРЕТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ (ДПФ) И БЫСТРОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ (БПФ) 6. 1. Аначиз цифрового сигнала математическим аппаратом Фурье ... . 113 6. 2. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) 114 6. 3. Свойства дискретного преобразования Фурье 119 6. 3. 1. Свойство периодичности спектра 119 6. 3. 2. Свойство симметричности спектра 119 6. 4. Быстрое преобразование Фурье (БПФ) 121 6. 4. 1. Анализ ДПФ 122 6. 4. 2. Алгоритм БПФ для ряда из 4 членов . 125 6. 4. 3. Обобщение алгоритма БПФ 130 6. 4. 4. Перестановка разрядов и техника сортировки 134 Обобщение главы 138 Практические задания 138 7. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ 7. 1. От разложения в ряд Фурье к интегральному преобразованию Фурье 139 7. 2. Свойства преобразования Фурье 142 7. 2. 1. Свойство линейности 142 7. 2. 2. Сдвиг сигнала во времени 143 7. 2. 3. Подобие 144 7. 2. 4. Теорема Парсеваля 145 7. 3. Дельта-функция и белый шум 145 Обобщение главы 149 Практические задания 150 8. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ 8. 1. Подход к анализу линейных систем 151 8. 2. Связь между входным и выходным сигналами 154 8. 3- Импульсный отклик 158 8. 4. Представление системы в частотной области 159 Обобщение главы 164 Практические задания 164 Ответы н решения 165 Предметный указатель 173 ОТ РЕДАКТОРА ПРЕДИСЛОВИЕ Серим «Механотроника.