Читать онлайн «О симметрии.»

JM1 Доктор физико-математических наук А. С. КОМПАНЕЕЦ О СИММЕТРИИ ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЗНАНИЕ» Мо сква 1 965 ОТ РЕДАКЦИИ Вопросы симметрии играют решающую роль в современной физике элементарных частиц. Вниманию читателей предлагается научно-популярный очерк профессора А. С. Компаней- ца, подробно знакомящий с этими интересными вопросами* Очерк состоит из двух частей: «О симметрии» и «Симметрия в микромире». Обе части выпускаются в виде отдельных брошюр, следующих друг за другом» Первая из них — «О симметрии» представляет собой общий очерк учения о симметрии, подводящий читателей к восприятию более сложных вопросов симметрии в механике микромира. Он представляет и самостоятельный интерес, позволяя по-новому подойти к общим принципам классической неквантовой механики и уточняя интуитивно присущее всем понятие о симметрии. Вторая брошюра — «Симметрия в микромире» познакомит читателей с вопросами симметрии в мире элементарных частиц и микросистем, не подчиняющихся классической механике Ньютона. В этой части очерка А. С. Компанейца будут отражены новейшие идеи теоретической ядерной физики, питаемые многими замечательными экспериментальными открытиями последних лет, I. Что такое симметрия Все мы более или менее представляем себе, что такое симметрия, но чаще всего житейски примитивно. Например, букву П считают симметричной, а букву И — асимметричной. Вероятно потому, что симметрия буквы П больше напоминает симметрию человеческого тела, чем И. И кажется кособоким, это бросается в глаза. На самом деле И — тоже симметричная буква. Сравним его с П. Проведзм на фигуре, изображающей П, вертикальную линию, как показано на рис. U Если отразить каждую точку фигуры П относительно вертикальной линии, проходящей через ее середину, то вся фигура перейдет сама в себя. В этом и состоит ее симметрия. Но существует такое же простое действие, которое переводит И в самое себя. Надо провести линию, перпендикулярную плоскости чертежа, через середину перекладины и повернуть всю фигуру на 180* Ясно, что она совместится сама с собой, в точности так, как П при отражении относительно средней линии. Поэтому надо признать, что И столь же симметрично, как П, но его симметрия проявляется при другой операции (рис. 2). Если отойти от привычного представления о симметрии как свойства, непременно связанного с нашим внешним обликом, то можно найти немало фигур, симметричных в том или ином отношении. Наименее симметричны такие фигуры, как Р или Б. Они совмещаются сами с собой только при повороте на 360°. Эта операция называется тождественной. Рис. 1 3 Но есть и более симметричные фигуры, чем П и И. В русском алфавита наиболее симметрична буква О. С ней можно сделать три операции: отразить относительно вертикальной линии, проходящей через середину, относительно такой же го- Мризонтальной линии, и еще можно повернуть О на 180° вокруг линии, перпендикулярной плоскости чертежа и тоже проходящей через середину. Здесь три различные операции симметрии, кроме тождественной.