Читать онлайн «Бесселевы функции»

Проф. Р. О. КУЗЬМИН БЕССЕЛЕВЫ ФУНКЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ЛЕНИНГРАД 19 3 3 МОСКВА АННОТАЦИЯ. Книга Кузьмина Р. О. , профессора Ленинградского гидро- гидротехнического института, является первой на русском языке, по Бесселевым функциям. Материал книги разбит на три гла- главы. В первой главе автор дает в сжатом виде изложение теории Эйлерова интеграла второго рода (Гамма-функция) и его связь с интегралом первого рода (Бета-функция), останавливаясь более подробно на выводе тех результатов, которые являются наиболее важными. Вторая и третья главы посвящены соб- собственно Бесселевым функциям н их приложениям. В них ав- автор дает: решения (интегралы) дифференциального уравнения Бесселя, различные виды этих решений (глава вторая) и по- показывает, каким образом сам Бессель пришел к уравнению, которое носит теперь его имя (глава третья). В конце книги, помещены таблицы Бесселевых функций, являющиеся не только наиболее полными в русской литературе, но некоторые из них появляются вообще впервые. Книгу можно рекомендовать студентам старших курсов физматфакультетов, аспирантам и инженерам. 2-е тип. ОНТИ им. Евг. Соколовой. Ленинград, пр. Кр. Комыщпр. , R). ПРЕДИСЛОВИЕ. На, русском языке до сих пор не было книги, дающей более или менее полное и связное изложение основных сведений из теории Бесселевых функций. В виду значительной важности этих функций во многих приложениях, отсутствие такого учебника становится все более чувствительным. Настоящая книга пред* ставляет первую попытку заполнить этот - пробел. Она должна облегчить знакомство с Бесселевыми функциями студентам физ- физматов, аспирантам высших технических учебных заведений и тем инженерам, которым приходится встречаться с Бесселевыми функциями. Учитывая интересы этих читателей, книга содержит лишь наиболее важные сведения из теории этих функций и дает примеры некоторых из многочисленных применений Бессолевых функций. При составлении книги было принято во внимание, что в большинстве из распространенных в СССР учебников математики сведения по теории Гамма-функций Эйлера (Euler) либо вовсе не даются, либо даны в недостаточном объеме. В виду необходимости при изучении Бесселевых функций довольно значительных сведений из теории Гамма - функций, первая глава и содержит изложение этих предварительных сведений, При изложении я считал возможным, пользоваться небольшим кругом данных теории функций комплексного переменного. Отказ от применения последних вряд ли был бы целесообразен, так как изложение приняло бы тогда весьма искусственный характер. Кроме того, в настоящее' время теория функций комплексного переменного становится и в других отделах все более необхо- необходимой, в связи с чем круг лиц, знакомых с основами ее, стано- становится все более широким. Таким образом последовательное применение в данной книге теории функций комплексного пере- переменного, будучи удобным для построения изложения, не пред- представлялось слишком ограничивающим круг читателей книги.