Читать онлайн «Теория параллельных линий на средневековом Востоке»

АКАДЕМИЯ НАУК СССР Институт истории естествознания и техники Б. А. Розепфелъду А. 77. Юшкевич ТЕОРИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ НА СРЕДНЕВЕКОВОМ ВОСТОКЕ IX-XIVbb. ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» Москва 1983 УДК 513(091) Розенфельд Б. Α. , Юшкевич А. П. Теория параллельных линий на средневековом Востоке IX—XIV вв. — М. : Наука, 1983. — 128 с. Книга представляет собой исследование всех сохранившихся доказательств V постулата Евклида и основанных на них теорий параллельных линий в трудах математиков Ближнего и Среднего Востока IX—XIV вв. Большая часть рассматриваемых работ была впервые переведена и прокомментирована авторами данной книги. Издание рассчитано на математиков и историков науки. Ил. 84, библиогр. 75 назв. Ответственный редактор доктор физико-математических наук Б. Л. ЛАПТЕВ Ρ 042 (02)—83—',135-83-11 © Издательство «Наука», 1983 г. ПРЕДИСЛОВИЕ Открытие неевклидовой геометрии, прежде всего геометрической системы, называемой теперь гиперболической, явившееся заслугой трех великих ученых— К. Ф. Гаусса, Н. И. Лобачевского и Я. Бояи, каждый из которых пришел к этому открытию совершенно самостоятельно, явилось одним из поворотных пунктов в развитии математики XIX — XX вв. , а впоследствии и необходимой предпосылкой всей современной физики. В настоящее время неевклидовы геометрии образуют столь же неотъемлемый элемент культуры, каким издавна служит геометрия Евклида. Вместе с тем создание неевклидовых геометрических систем было подготовлено более чем двухтысячелетним развитием теории параллельных линий. Поэтому каждый крупный вклад, внесенный в разработку этой теории, заслуживает внимания историков науки. Исследования последних десятилетий показали, что теория параллельных была существенно продвинута в IX—XIV 66. в странах арабской культуры. Многочисленные арабские сочинения^ по этому вопросу явились при этом важным звеном в длинной цепи работ, начавшихся в древности и продолжавшихся до начала XIX столетия, когда Гаусс пришел к выводу о возможности неевклидовой теории параллельных, не опубликовав результаты своих одиноких размышлений, а Лобачевский в 1829—1830 гг. и Бояи в 1832 г. выступили в печати с первыми трудами по неевклидовой геометрии. Эти арабские сочинения, изучение которых раскрыло одну из замечательных и почти неизвестных ранее сторон теоретической математики в странах арабской культуры, являются предметом данной книги, в которой подведены итоги многолетних изысканий целого ряда ученых, каждому из которых отдано должное па своем месте. К числу этих ученых относятся и нижеподписавшиеся Б. А. Розенфельд, А. П. Юшкевич. ' В дошедшей до нас древней лите- 1 ратуре первая теория параллельных имеется в «Началах» алексан- Лксиома дрийского математика Евклида, написанных около 300 г. до н. э. , О ПСХрСХЛЛСЛЬНЫХ хотя отдельные упоминания об этой теории встречаются, как мы ' увидим, несколько ранее в философских трудах Аристотеля. Несомненно, что Евклид использовал и систематизировал труды многих своих предшественников.