Читать онлайн «Введение в теорию относительности (дефекты)»

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Уральский государственный университет им. А. М. Горького М. И. Кацнельсон, Б. Х. Ишмухаметов ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Учебное пособие Екатеринбург 1996 УДК Печатается по постановлению 530. 12(075. 8) редакционно-издательского К-308 совета Уральского государственного университета им. А. М. Горького Кацнельсон М. И. , Ишмухаметов Б. Х. Введение в теорию относительности: Учеб. пособие. Екатеринбург: УрГУ, 1996. 148 с. Предлагаемая работа представляет собой учебный курс повышенного уровня сложности по специальной теории относительности с кратким изложением основ общей теории относительности. Авторы рассматривают принципиальные моменты этого раздела физики, подчеркивая то новое, что специальная и общая теории относительности привнесли в понимание пространства, времени и законов движения. Отдельный раздел посвящен задачам по теме. Дается также раздел, посвященный нестандартной и глубокой связи между специальной теорией относительности и геометрией Лобачевского. Дополнительно рассматриваются и другие вопросы по предлагаемому курсу. Рецензент академик С. В. Вонсовский ISBN 5-230-06754-3 © М. И. Кацнельсон, Б. Х. Ишмухаметов, 1996 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 5 1. Физические основы теории относительности 7 1. 1. Физика и геометрия. Пространство и время 7 1. 2. Скорость света 16 1. 3. Специальный принцип относительности 24 1. 4. Преобразования Лоренца. Псевдоевклидово пространство. Четырехвекторы 33 1. 5. Следствия из преобразований Лоренца. Собственное время. Сокращение длины 39 1. 6. Сложение скоростей 43 1. 7. Масса, энергия, импульс в теории относительности . . 49 1. 8. Релятивистская динамика. Сила Лоренца 60 1. 9. Релятивистские соударения частиц 63 1. 10. Основные понятия общей теории относительности. Принцип эквивалентности 68 1. 11. Некоторые следствия общей теории относительности . 76 1. 12. Элементы космологии 82 2. Задачи 87 2. 1. Баллистическая гипотеза 87 2. 2. Парадокс близнецов 90 2. 3. Парадокс шеста и сарая 94 2. 4. Космический корабль 96 2. 5. Наклонный стержень 97 2. 6. Движущийся куб 99 2. 7. Преобразования Лоренца в векторной форме 100 2. 8. Преобразование скоростей 101 2. 9. Прецессия Томаса 102 3. Специальная теория относительности и геометрия Лобачевского 108 3. 1. Постулаты Евклида. Абсолютная геометрия 108 3. 2. Некоторые свойства прямоугольных треугольников в геометрии Лобачевского 112 3 3. 3. Изоморфизм релятивистского пространства скоростей и плоскости (пространства) Лобачевского 114 3. 4. Реакции с фотонами. Аберрация 120 4. Краткие сведения из геометрии Лобачевского 123 4. 1. Некоторые свойства прямоугольного треугольника . . 123 4. 2. Трипрямоугольник 127 4. 3. Метрические соотношения в плоскости Лобачевского. Понятие пучка прямых 133 4. 4. Тригонометрия прямоугольного треугольника 138 4. 5. Общие уравнения произвольного треугольника 143 4. 6. Соотношение между значениями угла, выраженными в линейной и дуговой мере 144 Список литературы 148 ПРЕДИСЛОВИЕ Только на государственной службе познаешь истину.