Читать онлайн «Преобразование оптических сигналов»

Смирнов С. А. Преобразования оптических сигналов. Учебное пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. – 113с. В учебном пособии, являющемся разделом модуля инновационного учебно-методического комплекса по дисциплине «Лазерные информационно-измерительные технологии», рассмотрены основные типы непрерывных интегральных преобразований часто используемых в когерентной оптике при описании оптических явлений, их основные свойства, позволяющие достаточно просто «конструировать» искомые решения, примеры интегральных образов типовых оптических сигналов, а также пример использования интегральных преобразований в задаче исследования фазовых объектов методами пространственной оптической фильтрации. Рассмотрены примеры решений и представлен ряд задач для самостоятельной работы, а также приведены основные термины и определения, используемые в когерентной оптике. Пособие содержит: стр. -113, илл. - 24, табл. - 3. Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов, обучающихся в магистратуре по программам «Лазерные биомедицинские технологии» и «Лазерные микро- и нанотехнологии», а также бакалавров и специалистов по направлению подготовки 200200 «Оптотехника» и специальности 200201 «Лазерная техника и лазерные технологии». Рекомендовано к печати решением Ученого Совета Инженерно- физического факультета от 13 мая 2008г. , протокол № 9. В 2007 году СПбГУ ИТМО стал победителем конкурса инновационных образовательных программ вузов России на 2007–2008 годы. Реализация инновационной образовательной программы «Инновационная система подготовки специалистов нового поколения в области информационных и оптических технологий» позволит выйти на качественно новый уровень подготовки выпускников и удовлетворить возрастающий спрос на специалистов в информационной, оптической и других высокотехнологичных отраслях экономики. ©Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2008 © С. А. Смирнов, 2008 2 ВВЕДЕНИЕ Спектральный анализ сигналов и систем их обработки уже достаточно давно и прочно занял свое место в разнообразных оптических задачах, связанных с исследованием методов и созданием оптико-электронных приборных комплексов информационно-измерительного назначения. В основе такого подхода лежит предположение, сделанное французским математиком Жаном Батистом Жозефом Фурье о возможности представления функций, описывающих сложный колебательный процесс, в виде совокупности отдельных гармонических составляющих со своими амплитудами и фазами. В период с 1802 г. по 1807 г. , занимаясь проблемой распространения тепла в твердом теле, он вывел уравнение теплопроводности и нашел метод его решения в форме интегрального преобразования получившего его имя [ ]. В начале XIX века многие выдающиеся математики, в том числе, такие как Лагранж, Лаплас, Лежандр, Био и Пуассон, не принимали утверждения Фурье о том, что любое исходное распределение температуры можно разложить на составляющие в виде главной гармоники и гармоник высших частот.