Читать онлайн «Приборы и методы нестационарной теплометрии. Учебное пособие»

Н. В. Пилипенко ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ Санкт-Петербург 2016 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УНИВЕРСИТЕТ ИТМО Н. В. Пилипенко ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ Учебное пособие Санкт-Петербург 2016 Пилипенко Н. В. , Приборы и методы нестационарной теплометрии. Учебное пособие – СПб: Университет ИТМО, 2016. – 82 с. Учебное пособие разработано в соответствии с программой курса «Специальные разделы теории тепло- и массообмена» Федерального образовательного стандарта Министерства высшего образования и науки РФ для магистров по направлениям подготовки 16. 03. 01– «Техническая физика» и 14. 03. 01 – «Ядерная энергетика и теплофизика». В настоящее издание вошли лекции и практические занятия, посвященные методам и приборам, используемым для восстановления нестационарных тепловых потоков. Рекомендовано к печати Ученым советом факультета лазерной и световой инженерии 11 октября 2016 года, протокол № 10. Университет ИТМО – ведущий вуз России в области информационных и фотонных технологий, один из немногих российских вузов, получивших в 2009 году статус национального исследовательского университета. С 2013 года Университет ИТМО – участник программы повышения конкурентоспособности российских университетов среди ведущих мировых научно-образовательных центров, известной как проект «5 в 100». Цель Университета ИТМО – становление исследовательского университета мирового уровня, предпринимательского по типу, ориентированного на интернационализацию всех направлений деятельности.  Университет ИТМО, 2016 Пилипенко Н. В. , 2016  СОДЕРЖАНИЕ ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 6 1 МЕТОДЫ И ПРИБОРЫ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 7 1. 1 НЕСТАЦИОНАРНАЯ ПРИКЛАДНАЯ ТЕПЛОМЕТРИЯ ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 7 1. 1. 1 Прикладная теплометрия... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7 1. 1. 2 Прикладная теплометрия в науке и технике ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 8 1. 1. 3 Стационарная прикладная теплометрия ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12 1. 1. 4 Нестационарная прикладная теплометрия ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 12 1. 2 ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРОБЛЕМАТИКА НЕСТАЦИОНАРНОЙ ПРИКЛАДНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 13 1. 2. 1 Цели и задачи прикладной теплометрии ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 13 1. 2. 2 Тепломер как теплометрическая измерительная система ... ... ... ... ... . 14 1. 3 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ПТП И РЕШЕНИЕ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14 1. 3. 1 Общие положения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14 1. 3. 2 ММТ в форме уравнения Фурье, точные и приближенные аналитические решения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 15 1. 3. 3 Дискретные ММТ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 16 1. 3. 4 ДРМ теплопереноса в градиентных ПТП ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 18 1. 3. 5 Калориметрические ПТП ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19 1. 3. 6 Динамические характеристики ПТП ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 20 1. 4 МЕТОДЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ Q(τ) И ГРАНИЧНЫЕ ОЗТ... ... ... ... ... ... . . 21 1. 4. 1 Классические методы восстановления q(τ) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 21 1. 4. 2 Восстановление q(τ) как граничная ОЗТ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 23 1. 4. 3 Граничные ОЗТ – некорректно поставленные задачи математической физики ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 24 1. 4. 4 Восстановление q(τ) методом параметрической идентификации ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 26 1. 5 ВОССТАНОВЛЕНИЕ Q(τ) НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМОВ ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА КАЛМАНА (ФК) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 28 1. 5. 1 Классический оптимальный цифровой фильтр Калмана (ФК) ... ... . . 28 1. 5. 2 Применение алгоритма цифрового ФК для решения граничной ОЗТ по восстановлению q(τ) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29 1. 5. 3 Проблемы оптимальной фильтрации Калмана ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 31 1. 5. 4 Стратегия применения алгоритмов ФК при В-сплайн аппроксимации q(τ) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 31 1. 6 МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 32 1. 6. 1 Основные положения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 32 3  1. 6. 2 Общие составляющие методической погрешности прикладной теплометрии ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 34 1. 6. 3 Исследование погрешностей восстановления q(τ) методом имитационного моделирования (вычислительного эксперимента) ... ... ... . 34 1. 6. 4 Методическая погрешность параметрической идентификации q(τ) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 35 1. 6. 5 Совместные доверительные области (СДО) и интервалы (СДИ) оценок q̂ j составляющих вектора искомых параметров... ... ... ... ... ... ... ... ... . 35 1. 6. 6 Планирование экспериментов, реализующих методы ОЗТ ... ... ... ... . . 37 1. 6. 7 Оптимальное (рациональное) проектирование измерительных и вычислительных компонентов теплометрических систем по критериям СДО или СДИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 38 2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДАТЧИКОВ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА С ЗАРАНЕЕ ЗАДАННЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 40 2. 1 ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА ... ... ... ... ... ... ... ... . . 40 2. 2 ОПИСАНИЕ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА (ВПТП) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 42 2. 3 ПОСТРОЕНИЕ СДО ДЛЯ ВПТП БЕЗ ЗАЩИТНОЙ ПЛАСТИНЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 45 2. 4 ПОСТРОЕНИЕ СДИ ДЛЯ ВПТП БЕЗ ЗАЩИТНОЙ ПЛАСТИНЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 47 2. 5 ВЛИЯНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ В ИЗМЕРЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ПОГРЕШНОСТЬ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА МЕТОДОМ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 49 2. 6 ВЛИЯНИЕ КОЛИЧЕСТВА ИЗМЕРЕНИЙ НА УЧАСТКЕ СПЛАЙН- АППРОКСИМАЦИИ НА ПОГРЕШНОСТЬ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА МЕТОДОМ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 51 2. 6. 1 Влияние на участке сплайн-аппроксимации на погрешность восстановления теплового потока методом параметрической идентификации при L=10 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 52 2. 6. 2 Влияние на участке сплайн-аппроксимации на погрешность восстановления теплового потока методом параметрической идентификации при L=20 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 52 2. 6. 3 Влияние на участке сплайн-аппроксимации на погрешность восстановления теплового потока методом параметрической идентификации при L=30 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 53 2. 7 ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ С ПЛАВАЮЩИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ 4  ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДАТЧИКОВ НА СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 54 2. 7. 1 Изменение характеристик ВПТП без защитной пластины при уменьшении полной теплоемкости термометра сопротивления ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 55 2. 7. 2 Оптимизация конструктивных параметров ВПТП c защитной пластиной для работы с тепловыми потоками большой частоты ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 60 3 СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА ... ... ... . . 68 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 75 5  ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ АДТ — аэродинамические трубы; ВПТП — высокотемпературный преобразователь теплового потока; ДВС — двигатели внутреннего сгорания; ДРМ — дифференциально-разностная модель; ММТ — математическая модель теплопереноса; МНК — метод наименьших квадратов; ОЗТ — обратная задача теплопроводности; ПЗТ — прямая задача теплопроводности; ПТП — приемник (преобразователь) теплового потока; СДИ — совместный доверительный интервал; СДО — совместная доверительная область; СОДУ — система обыкновенных дифференциальных уравнений; ТИС — теплометрическая измерительная система; ТФХ — теплофизические характеристики; ФК — фильтр Калмана; ЧЭ — чувствительный элемент. 6  1 МЕТОДЫ И ПРИБОРЫ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ 1. 1 Нестационарная прикладная теплометрия 1. 1. 1 Прикладная теплометрия Температурное состояние объектов живой и неживой природы, а также процессы создания и преобразования тепловой энергии, определяющие это состояние, являются одним из наиболее важных и распространенных объектов изучения.