Читать онлайн «Теория восстановления»

о QQ . О χ э ТЕОРИЯ ВОССТАНОВЛЕН ИЯ 'СОВ ETC К Ε РАДИО Д. Р. КОКС, В. Л. Ζ:λλ: ТЕОРИЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ Перевод с английского В. В. РЫКОВА и Ю. К. БЕЛЯЕВА, под редакцией и с дополнением Ю. К. БЕЛЯЕВА Издательство «Советское радио» Москва — 1967 г. УДК 519. 2 Теория восстановления находит широкое применение в различных областях науки и техники: в математике, особенно прикладной (теория массового обслуживания, исследование операций), в физике (теория счетчиков), биологии, вопросах надежности и др. До настоящего времени на русском языке не было ни книг, ни журнальных обзоров, освещающих этот предмет, Предлагаемый советскому читателю труд призван восполнить этот пробел. В нем содержатся переводы монографии Д, Р, Кокса и обзорной статьи В. Л. Смита, а также дополнение, написанное Ю. К. Беляевым. Все эти материалы выгодно дополняют друг друга, Монография Д. Р. Кокса «Теория восстановления» написана в плане прикладной математики и доступна широкому кругу инженеров. Статья В. Л, Смита «Теория восстановления и смежные с ней вопросы» посвящена более тонким вопросам теории восстановления. В дополнении Ю. К. Беляева «Случайные потоки и теория восстановления» более детально рассматриваются вопросы теории случайных потоков, Книга рассчитана на специалистов, преподавателей вузов и студентов, а также всех интересующихся вопросами теории вероятности и ее применениями, 2-2-3 50-66 ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ Теория восстановления получила многочисленные применения в ряде направлений исследования — теории надежности, теории массового обслуживания, теории запасов и многих других. Результаты теории восстановления используются теперь в качестве мощного средства исследования как прикладных, так и теоретических проблем. Зачастую применение того или иного факта теории восстановления позволяет очень просто получать результаты, которые при ином подходе нуждаются в сложных и трудно обозримых рассуждениях. Естественно, что указанные обстоятельства приводят к потребности в хорошем и достаточно полном изложении того, что уже известно в науке. К сожалению, в советской литературе совершенно отсутствуют не только монографии, но и обзоры в виде журнальных статей, которые были бы специально посвящены теории восстановления. За последние годы ни английском языке появились хорошая обзорная статья Вальтера Смита и краткая обзорная монография Дэвида Кокса. Обе работы заслуживают внимания, поскольку, во-первых, охватывают довольно широкий круг проблем, во-вторых, указывают на возможные практические применения и, в-третьих, хорошо дополняют друг друга. Статья Вальтера Смита известна советскому читателю по переводу, выполненному Ю. К. Беляевым под редакцией А. М. Яг- лома и опубликованному в журнале «Математика» (периодический сборник, переводов иностранных статей, Изд-во иностранной литературы, 1963, т. 5, вып. 3), Перевод этой статьи уже оказал влияние на многих ис- 3 следователей и в ряде работ по резервированию, профилактике и других широко использованы идеи и результаты, содержащиеся в ней.