Читать онлайн «Спектральные свойства гамильтоновых операторов»

Lecture Notes in Mathematics A collection of Informal reports and seminars Edited by A. Dold, Heidelberg and B. Eckmann, ZQrIch 313 SPECTRAL PROPERTIES OF HAMILTONIAN OPERATORS Konrad Jorgens Fakultat fur Mathematik der Universitat Munchen Miinchen/BRD Joachim Weidmann Fachbereich Mathematik der Universitat Frankfurt Frankfurt a. M. /BRD Springer-Verlag Berlin • Heidelberg • New York 1973 К. ЙОРГЕНС И. ВАЙДМАН СПЕКТРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ГАМИЛЬТОНОВЫХ ОПЕРАТОРОВ Перевод с английского Г. М. Жислина С дополнением М. А. Антоица, Г. М, Жислнна, И. А. Шерешевского Издательство «Мир» Москва 1976 УДК 517. 43 Единственная в мировой литературе монография, посвященная строгому качественному исследованию гамильтоновых операторов. Написана на основе оригинальных работ авторов. Ими получено описание спектра для широкого класса операторов при весьма слабых ограничениях. Русское издание снабжено дополнением, отражающим современные результаты по многочастичным гамильтонианам. Книга интересна математикам и физикам-теоретикам, занимающимся приложениями функционального анализа. Она доступна студентам старших курсов. Редакция литературы по математическим наукам 20203 — 019 Й —=5-19-76 ©Перевод на русский язык, «Мир», 1976 041(0) -76 К. Йоргенс, И. Вайдман СПЕКТРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ГАМИЛЬТОНОВЫХ ОПЕРАТОРОВ Редактор В. И. Авербух Художник Е. К. Самойлов Художественный редактор В. И. Шаповалов Технический редактор И. М. Кренделева Корректоры И. И. Алексеева, О. Ф. Туркова Сдано в набор 30/Х 1975 г. Подписано к печати 26/11 1976 г. Бумага бОхЭО*^— а 4,75 бум. л. ,печ. л. 9,50. Уч. -изд. л. 8,56. Изд. J4 1/8337. Цена 62 коп. Зак. 01051. ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» Москва, 1-й Рижский пер. , 2 Ордена Трудового Красного Знамени Московская типография № 7 «Искра революции» Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Москва, К-1, Трехпрудный пер. , 9 ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА Монография видных западногерманских математиков Конрада Йоргенса и Иоахима Вайдмана посвящена актуальной проблем не современной математической физики — строгому исследованию спектра операторов энергии квантовых систем, состоящих из N частиц. Задача изучения спектральных свойств многочастичных: гамильтонианов возникла в квантовой механике и квантовой химии сразу же вслед за их рождением. Однако задача эта ввиду ее трудности в течение длительного времени оставалась не рещен^ ной даже для простейших из реальных систем, и в приложениях ограничивались рассмотрением разного рода модельных систем и соответствующих гамильтонианов. Только в 50-х годах появились первые работы, положившие начало строгому математическому изучению спектров операторов энергии ^-частичных систем при N > 2. Сейчас количество публикаций по этой тематике исчисляется уже несколькими десятками и непрерывно растет. Предлагаемая читателю книга подводит итог исследованиям, относящимся к одному из основных направлений в теории спектральных свойств гамильтонианов — определению структуры существенного спектра.