Читать онлайн «Компьютерное моделирование нанотехнологий, наноматериалов и наноструктур. Диффузия»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ № 1894 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» Кафедра полупроводниковой электроники и физики полупроводников Ю. В. Осипов М. Б. Славин Компьютерное моделирование нанотехнологий, наноматериалов и наноструктур Диффузия Учебное пособие Рекомендовано редакционно-издательским советом университета Москва 2011 УДК 621. 315. 592 О-74 Рецензент д-р техн. наук, проф. Г. Д. Кузнецов Осипов, Ю. В. О-74 Компьютерное моделирование нанотехнологий, наноматериа- лов и наноструктур : диффузия : учеб. пособие / Ю. В. Осипов, М. Б. Славин. – М. : Изд. Дом МИСиС, 2011. – 73 с. ISBN 978-5-87623-420-9 В учебном пособии представлены выводы уравнения диффузии и уравне- ния Пуассона. Получено уравнение диффузии, учитывающее наличие элек- трического поля в области контакта двух различных материалов. Рассмотре- но влияние химических реакций на процессы диффузии. Приведены решения диффузионных задач, в которых учтено: отличие коэффициентов диффузии на различных границах раздела фаз, присутствие внутреннего электрическо- го поля, наличие химических реакций в области контакта материалов. Пред- ставлены программы на языке С++, дающие возможность читателю само- стоятельно решать задачи, указанные выше, и их комбинации. Соответствует государственному образовательному стандарту дисципли- ны «Компьютерное моделирование нанотехнологий, наноматериалов и нано- структур». Предназначено для магистров, обучающихся по направлениям 210100 «Электроника и наноэлектроника» и 150100 «Материаловедение и техноло- гии материалов». УДК 621. 315. 592 ISBN 978-5-87623-420-9 © Осипов Ю. В. , Славин М. Б. , 2011 2  ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4 1. Уравнение диффузии... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5 2. Решение уравнения диффузии ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11 3. Уравнение Пуассона... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 31 4. Уравнения диффузии при наличии электрического поля... ... ... . . 41 5. Решение уравнения диффузии при наличии электрического поля ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 45 6. Влияние химических реакций на процессы диффузии ... ... ... ... ... 61 Библиографический список ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 72 3  Статистическая механика и термодинамика пригодны, когда имеется равновесие, а чтобы проанализировать то, что происхо- дит при отклонении от равновесия, прихо- дится ...